לדסם נולדה כאנדראה סלמון באֵיילְסְבְּרִי שבבקינגהאמשייר. היא התחנכה בבית-הספר המכין לבנות בטנברידג'. הגיעה לדרגת עמיתת מחקר למדע המדינה באוניברסיטת ווריק שבקובנטרי. מ-1993 ועד 1997 הייתה מנהלת פיננסית בכירה בברקליס, ולאחר מכן באינווסקו.
ב-2003 פתחה בקריירה פוליטית כחברת מועצה בדרום אוקספורדשייר. ב-2005 התמודדה מטעם הטורים על מושב הפרלמנט במחוז נוזלי דרום והגיעה למקום האחרון, עם רק 4,492 מתוך 36,444. בבחירות מאי 2010 הצליחה להיבחר לראשונה מטעם מחוז דרום נורת'המפטונשייר, ברוב גדול. בתחילה הייתה חברה בוועדה מיוחדת במשרד האוצר, ובאפריל 2014 קודמה למזכירה הכלכלית של השר. במאי 2015 מונתה לתת-שרה במשרד לאנרגיה ושינויי אקלים[דרושה הבהרה].
במהלך משאל העם על חברות הממלכה המאוחדת באיחוד האירופי (2016) תמכה במחנה המצדד בפרישה. לאחר התפטרות ראש הממשלה דייוויד קמרון הכריזה ב-30 ביוני על מועמדותה להנהגת המפלגה ולראשות הממשלה, אך פרשה מההתמודדות ב-11 ביולי.
ביוני 2017 התמנתה לתפקיד הלורד נשיא המועצה בממשלתה של תרזה מיי. ביולי 2019 מונתה לשרת המסחר, אנרגיה ואסטרטגיה תעשייתית בממשלתו של בוריס ג'ונסון. היא פוטרה בפברואר 2020.
אתר האינטרנט הרשמי של אנדראה לדסם (באנגלית בריטית)
אנדראה לדסם, ברשת החברתית פייסבוק
אנדראה לדסם, ברשת החברתית אקס (טוויטר)
אנדראה לדסם, ברשת החברתית אינסטגרם
