אפקט קומפטון

אפקט קומפטון או פיזור קומפטון הוא תופעה פיזיקלית בה קרני X וקרני גמא מתפזרות מחומר תוך כדי שאורך הגל שלהן גדל.

את התופעה גילה ב-1922 הפיזיקאי האמריקני ארתור קומפטון בניסוי שערך. השינוי באורך הגל סתר את ההסבר הקלאסי לפיזור קרינה, וקומפטון הראה שניתן להסביר אותו אם מקבלים את האופי החלקיקי של האור, מניחים שהפיזור הוא אוסף של התנגשויות אלסטיות בין פוטונים לבין אלקטרונים חופשיים, ומתארים כל התנגשות כזו על פי תורת היחסות הפרטית. לפי הסברו, השינוי באורך הגל נובע מכך שבהתנגשות חלק מהאנרגיה של הפוטון עובר לאלקטרון, והופך לאנרגיה קינטית שלו.

החשיבות ההיסטורית של גילוי פיזור קומפטון הייתה בכך שהיא איששה את ההנחה של אלברט איינשטיין בדבר האופי החלקיקי של האור, הנחה שטרם הייתה מקובלת באותם ימים.

גילוי האפקט זיכה את קומפטון בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1927.

גילוי האפקט

תיאור של ניסוי פיזור

התופעה של פיזור קרינה אלקטרומגנטית, בה הקרינה פוגעת במטרה ומתפזרת לכיוונים שונים, הייתה ידועה היטב לעולם המדע בתחילת המאה העשרים. אולם בכל הניסויים וההסברים התאורטיים (פיזור תומסון, פיזור ריילי) אורך הגל בקרינה המפוזרת היה זהה לאורך הגל המקורי.

הציפייה הייתה שגם קרינת X - קרינה אלקטרומגנטית בעלת אורכי גל קצרים, תתנהג בצורה דומה. אולם החשד שאין זה כך התעורר כאשר בניסויים שערך צ'ארלס גלובר ברקלה התברר שקרני ה-X המפוזרות נבלעות בחומר יותר מאשר הקרינה המקורית. קומפטון החליט לבדוק את הדבר על ידי סדרת ניסויים שביצע בשנים 1919–1922 בהם השתמש במקור רדיואקטיבי של קרני גמא ובחן את הספקטרום של הקרינה המפוזרת.

התוצאות הראו שבספקטרום של הקרינה המפוזרת היו שני שיאים. שיא אחד באורך הגל של הקרינה המקורית - כמצופה. אולם היה גם שיא שני באורך גל ארוך יותר, שהלך והתארך עם זווית המדידה.

ב-1922 זיהה קומפטון את אופי השינוי בקרינה: אם הקרינה המקורית הייתה באורך גל $\ \lambda$, אורך הגל של השיא השני של הקרינה שהתפזרה בזווית $\ \theta$ היה:

$\ \lambda '=\lambda +\lambda _{C}(1-\cos \theta )$,

כאשר הערך של $\ \lambda _{C}$ הוא 0.0243 אנגסטרם ללא תלות באורך הגל המקורי או בחומר המפזר, בתנאי שהפיזור נעשה על ידי אלקטרונים.

ההסבר התאורטי

בשביל להסביר את התופעה השתמש קומפטון בשתי התאוריות המהפכניות של אותה התקופה: בתורת הקוונטים שהייתה עוד בחיתוליה ודיברה רק על קוונטים של קרינה אלקטרומגנטית, ובתורת היחסות הפרטית. מתורת הקוונטים הוא לקח את הרעיון שיש תופעות (כמו האפקט הפוטואלקטרי) שעל מנת להסביר אותן צריך לתאר את הקרינה האלקטרומגנטית כשטף של חלקיקים (פוטונים) שכל אחד מהם פוגע באלקטרון אחד ומעביר לו אנרגיה ותנע. כמו כן הוא השתמש בכך שלכל פוטון יש אנרגיה:

התנגשות אלסטית בין פוטון לבין אלקטרון במנוחה

$E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}$,

ותנע:

$p={\frac {E}{c}}={\frac {h\nu }{c}}={\frac {h}{\lambda }}$

כאשר

• $\ \nu$ - תדירות הקרינה
• $\ \lambda$ אורך הגל של הקרינה.
• $\ h$ - קבוע פלאנק
• $\ c$ - מהירות האור

מתורת היחסות הוא לקח את הביטוים עבור התנועה של האלקטרון אחרי הפגיעה - מכיוון שהאנרגיה של פוטונים של קרינת X מתקרבת ואף עולה על אנרגיית המנוחה של האלקטרון, הוא מגיע למהירויות בהן יש להשתמש בנוסחאות היחסותיות.

קומפטון כתב את המשוואות שמתארות התנגשות אלסטית בין פוטון לבין אלקטרון חופשי (בעל מסת מנוחה $m_{e}$) שנמצא במנוחה לפני ההתנגשות: משוואה לשימור האנרגיה שנובעת מההנחה של התנגשות אלסטית, ומשוואה לשימור התנע. ממשוואות אלה הוא קיבל את הקשר בין אורך הגל $\ \lambda '$ שיש לפוטון אחרי ההתנגשות לבין הזווית $\ \theta$ שבין כיוון התנועה החדש שלו לכיוון המקורי:

$\lambda '=\lambda +{\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })$.

הצבת הערכים של הקבועים בביטוי :$\lambda _{c}={\frac {h}{m_{e}c}}$ נתנה את ההסחה שנמדדה בניסוי. בכך הראה קומפטון שניתן להסביר את התופעה כאוסף של התנגשויות אלסטיות בין פוטונים לאלקטרונים חופשיים במנוחה.

אם מציבים בביטוי במקום את מסת האלקטרון מסה גדולה יותר, ההסחה באורך הגל קטנה יותר. לכן התנגשות בגרעין, כמעט שלא תגרום להסחה באורך הגל, והפוטונים המוסחים מהתנגשות בגרעין יהוו חלק מהשיא הלא מוסח.

הביטוי

$\lambda _{c}={\frac {h}{mc}}$

מכונה היום אורך גל קומפטון, ויש לו חשיבות מעבר לתופעה של פיזור קומפטון.

כמעט בו זמנית לקומפטון, גם פטר דביי גילה את ההסבר התאורטי לאפקט (המאמר של דביי התפרסם ראשון, אם כי קומפטון שלח את המאמר שלו שבועות ספורים לפני דביי). למשך תקופה מסוימת האפקט נקרא אף "אפקט דביי-קומפטון", אולם דביי התעקש על כך שראוי שהאפקט יקרא על שם קומפטון בלבד שכן הוא עשה את רוב העבודה.

פיזור קומפטון כתופעה של קרני X

יש כמה סיבות בעטיין פיזור קומפטון מתגלה רק בקרני X, ולא בקרינה אלקטרומגנטית באורכי גל ארוכים יותר כמו אור נראה. הסיבה הראשונה היא, שהתוספת באורך הגל היא משמעותית רק בקרינה בעלת אורך גל קצר. עבור פוטונים של אור נראה, שאורך הגל שלהם נמדד באלפי אנגסטרמים, התוספת של מאיות אנגסטרם אינה משמעותית.

סיבה חשובה נוספת היא ההנחה שהאלקטרונים חופשיים. הנחה זו אינה מדויקת כמעט אף פעם, שכן האלקטרונים בחומר קשורים לאטומים או לפחות לגביש כולו. אבל חוזק הקשר הזה נמדד באלקטרון-וולטים בודדים. כאשר פוטון של קרני X (שהאנרגיה שלו היא מאות אלפי אלקטרון-וולט ויותר) פוגע באלקטרון, אנרגיית הקשר שלו כל כך זניחה שמוצדק להתייחס אליו כאל אלקטרון חופשי. לעומת זאת, לפוטונים של אור נראה יש אנרגיה בסדר הגודל של אנרגיית הקשר, ולכן אי אפשר להתעלם ממנה.

החשיבות ההיסטורית של אפקט קומפטון

ב-1922, כאשר ארתור קומפטון גילה את אופי ההסחה באורך הגל, ונתן לה את ההסבר הנכון, תורת הקוונטים הייתה בחיתוליה. למעשה, היא הסתכמה בקביעה שקרינה אלקטרומגנטית נפלטת או נבלעת בחומר במנות בדידות של אנרגיה, שכונו קוונטים. המילה "פוטון" הומצאה רק ב-1926. רוב המדענים חשבו שדבר זה לא מעיד כלל על תכונות האור, אלא קורה בגלל התכונות של החומר. אלברט איינשטיין היה כמעט בודד בדעה שהקוונטים של הקרינה הם ממש חלקיקים של אור.

הגילוי של קומפטון היה זה שהיטה את הכף בקרב הקהילה המדעית לטובת קבלת הרעיון שלאור יש גם אופי חלקיקי. אך גם זה לקח מספר שנים. ב-1924, נילס בוהר, שעדיין התנגד בחריפות לרעיון של חלקיקי אור, פרסם עם הנדריק קראמרס וג'ון סלייטר תאוריה (תאוריית BKS) שהסבירה את אפקט קומפטון ללא צורך בהנחה של קיום אופי חלקיקי לקרני ה-X. רק ב-1925, כאשר הוכח בניסויים שערכו ולתר בותה והנס גייגר שהפיזור של הפוטונים אכן מלווה בפליטה בו זמנית של אלקטרונים בכיוון ובתנע המתאימים למה שנחזה בתאוריה של קומפטון (דבר שסתר את התאוריה של בוהר ושותפיו), הרעיון שלקרינה האלקטרומגנטית יש אופי חלקיקי הפך למקובל.

ועדיין, גם כאשר ב-1927 ניתן לקומפטון פרס נובל לפיזיקה, הוא ניתן על "גילוי האפקט הקרוי על שמו", אך לא על ההסבר לו [1].

אפקט קומפטון ובליעה

התרומה של שלושת הגורמים העיקרים לבליעת קרני X בעופרת

אפקט קומפטון הוא אחד משלוש התופעות העיקריות שתורמות לבליעה של קרני X וקרני גמא בחומר, יחד עם האפקט הפוטואלקטרי ויצירת זוגות. אפקט קומפטון הוא דומיננטי עבור פוטונים עם אנרגיות של כ 0.5 - 5 MeV (דבר זה תלוי גם בסוג החומר, והתחום רחב יותר ככל שהמספר האטומי של הבולע נמוך יותר), בעוד האפקט הפוטואלקטרי דומיננטי באנרגיות נמוכות יותר, ויצירת זוגות באנרגיות גבוהות יותר.

למרות שאפקט קומפטון הוא בעקרון אפקט של פיזור ולא של בליעה (והיה יותר נכון להשתמש במושג ניחות), הוא נחשב כתורם לבליעה. זאת משתי סיבות: כאשר מדובר בקרן מרוכזת, הוא מוציא את הפוטון מהקרן והיא לא מגיעה לגלאי; הפוטונים המפוזרים הם בעלי אנרגיה נמוכה יותר, וככל שהאנרגיה נמוכה יותר עולה הסיכוי לעבור פיזורי קומפטון נוספים, או בליעה פוטואלקטרית, כך שאירוע שמתחיל בפיזור מסתיים בבליעה.

אפקט קומפטון הפוך

ייתכן מצב בו פוטון מתנגש באלקטרון שאינו נמצא במנוחה, אלא הוא בתנועה במהירויות גבוהות. במקרה כזה יכול להתרחש "אפקט קומפטון הפוך" בו דווקא הפוטון יקבל אנרגיה מההתנגשות ואורך הגל שלו יתקצר. תופעה זו הרבה יותר נדירה, אך היא יכולה להשפיע על ספקטרום הקרינה הנפלט מחורים שחורים, ואף על ספקטרום קרינת הרקע הקוסמית.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא אפקט קומפטון בוויקישיתוף

• A Quantum Theory of the Scattering of X-Rays by Light Elements - המאמר המקורי מ-1923 של קומפטון ב-Physical Review - באתר החברה האמריקנית לפיזיקה (APS)
• רוג'ר סטיואר, Einstein's Revolutionary Light-Quantun Hypothesis
• science/electromagnetic-radiation/Compton-effect אפקט קומפטון, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)