דיאגרמת עוגה
גרף עוגה (המוכר גם כתרשים עוגה, דיאגרמת עוגה או דיאגרמת פאי) הוא תרשים סטטיסטי בעל צורה מעגלית, שמחולק לגזרות ("פרוסות עוגה") אשר מתארות חלוקה כמותית יחסית. גודל כל גִזרה מייצג את גודל החלק היחסי שהיא מייצגת. התרשים מאפשר השוואת היחס בין הגזרות ובין כל גזרה לעוגה כולה.
אורך הקשת של כל פרוסה, וכתוצאה מכך גם הזווית המרכזית שלה ושטחה, פרופורציונליים למספר או לחלקיות שאותם הם מייצגים. העוגה מוצגת בצורת מעגל, המהווה במלואו את מאת האחוזים (השלם), ומחולק לגזרות כמספר הקטגוריות. שטח כל גזרה הוא שכיחותה היחסית מכלל הנתונים. השימוש בתרשימי עוגה נפוץ, כשרוצים להשוות את השלם לחלקיו ואת חלקיו אלו לאלו.
סוג זה של הגרף מתאים מאוד להצגת תרומתו של כל חלק למכלול של כל החלקים. גרף עוגה ניתן לשימוש רק במקרה שמספר הפלחים מועט יחסית (עד 5). שימוש במספר רב של הפלחים מוריד מהיעילות של הגרף כי הוא מקשה על השוואת הפלחים, וההבדלים ביניהם הופכים ללא משמעותיים.
היסטוריה
עריכההשימוש הקדום ביותר בתרשימי עוגה מיוחס לוויליאם פלייפר בספרו הסטטיסטי "Statistical Breviary" משנת 1801. בספרו הוא הציג שני תרשימי עוגה שונים. פלייפר הציג שרטוט שהכיל סדרה של תרשימי עוגה. אחד מאותם תרשימים מתאר את היחסים של האימפריה הטורקית שהייתה ממוקמת באסיה, באירופה ובאפריקה לפני שנת 1789.
השימוש בגרפים מעגליים לא היו בשימוש נרחב בתחילה. המהנדס הצרפתי Charles Joseph Minard היה אחד הראשונים שהשתמשו בתרשימי עוגה במפות. במפה שלו משנת 1858, הוא השתמש בתרשים עוגה כדי לייצג את כמויות הבקר שנשלחו מכל רחבי צרפת לצריכה בפריז. Minard האמין כי לתרשימי עוגה נדרש ממד שלישי לצורך הצגת מידע נוסף.
יש שמייחסים את השימוש הראשוני בתרשימי עוגה לפלורנס נייטינגייל, למרות שבפועל היא פשוט הפכה את השימוש בתרשימי עוגה לפופולרי.
שימוש, יעילות ותפיסה חזותית
עריכהאחד החסרונות של תרשימי עוגה הוא שהם מתאימים להצגת מספר ערכים בודדים. כאשר כמות הערכים גדולה, נדרשת הפרדת הקידוד החזותי ("פרוסות") מהנתונים שהם מייצגים (בדרך כלל באחוזים) באמצעות שימוש בצבעים שונים, במרקמים מודגשים או בחצים כדי להקל על הבנת התרשים. בנוסף, תרשימי עוגה תופסים מקום רב יותר על הדף מאשר תרשימי העמודות. סטטיסטיקאים בדרך כלל מעדיפים להימנע מלהשתמש בתרשים עוגה כשיטה להצגת מידע, ולכן הם מופיעים בספרות המקצועית רק לעיתים רחוקות. כשמבקשים להבליט נתונים מסוימים, מופרדות הפרוסות המייצגות אותם נתונים משאר הדיאגרמה ומוצגות במרחק מה ממנה.
אחת הסיבות לכך שתרשימי עוגה אינם זוכים לפופולריות בקהילת הסטטיסטיקאים, היא שלהערכתם קשה יותר להעריך ויזואלית הבדלים בשטח מאשר הבדלים בגובה (כמו בגרף עמודות). יתר על כן, במחקר שבוצע במעבדות של AT & T Bell, הוכח כי השוואה הנעשית על ידי זווית, מדויקת פחות מהשוואה לפי אורך.
חשוב להדגיש, כי כאשר המטרה היא להשוות קטגוריה מסוימת (פרוסת העוגה) ביחס לכלל השלם (כל העוגה) וקיימים מספר ערכים (פרוסות) בודדים, יכול תרשים עוגה יכול להיות לעיתים קרובות יעיל יותר מגרף עמודות. דיאגרמת עוגה שימושית לתיאור משתנה מסולם מדידה שמי.
יצירת תרשימי עוגה
עריכה-
דיאגרמת עוגה פשוטה: פילוח אוכלוסיית בעלי טלפון האנדרואיד לפי דגמי הטלפון, נכון לשנת 2010. ירוק זית – אחוזי בעלי דגם 2.1, סגול – אחוזי בעלי דגם 2.2, תכלת – אחוזי בעלי דגם 1.5 וחום אדמדם – אחוזי בעלי דגם 1.6. -
תרשים עוגה בתוך תרשים עוגה – דרך נוחה להשוות שני תרשימי עוגה דומים, אך לא זהים. -
דיאגרמת עוגה בשילוב צילומי המחשה, המשווה את כמות הקרקע בבלגיה, שהוקצתה לחקלאות, ליעד, לבנייה ולדברים אחרים. -
דיאגרמת עוגה, שאחד מפלחיה מפולח גם הוא, בצד, כדיאגרמת עוגה -
דיאגרמת עוגה תלת ממדית עם פלחים מורחקים ומבט מהצד: תפוצה יחסית של דפדפני אינטרנט באירופה, בשנת 2011. -
תוצאות הבחירות לכנסת התשיעית בדיאגרמת עוגה
קישורים חיצוניים
עריכה
- תרשימי עוגה - מאיפה זה הגיע ומה עושים איתם – מאמר עם רקע היסטורי קצר על תרשימי עוגה, והסבר על המגבלות והיתרונות לשימוש בהם. (המאמר מבוסס על ערך הוויקי האנגלי)
- צ'ארלס קימן, הצגה חזותית של נתונים סטטיסטיים: כללים להכנת תרשימים ומפות
- דיאגרמת עוגה, באתר MathWorld (באנגלית)