מהירות סחיפה

בפיזיקה, מהירות סחיפה או מהירות טְרִידָה[1] היא המהירות הממוצעת של חלקיקים טעונים, כגון אלקטרונים, הנעים בחומר עקב שדה חשמלי. כאשר לא מופעל שדה חשמלי על המוליך, אלקטרון במוליך ינוע באופן אקראי במהירות פרמי, וכתוצאה מכך מהירותו הממוצעת תהיה אפס. הפעלת שדה חשמלי מוסיפה לתנועה אקראית זו זרימה קטנה בכיוון מסוים – זו הסחיפה.

מהירות סחיפה של אלקטרונים

מהירות הסחיפה פרופורציונלית לזרם. בחומר נגדותי (resistive), היא גם פרופורציונלית לגודל שדה חשמלי חיצוני. לפיכך ניתן להסביר את חוק אוהם במונחים של מהירות סחיפה. הביטוי היסודי ביותר של החוק הוא:

,

כאשר היא מהירות הסחיפה, היא ניידות האלקטרונים של החומר, ו־ הוא השדה החשמלי. במערכת SI, מהירות הסחיפה נמדדת ביחידות של מטרים לשנייה (), ניידות האלקטרונים ב־ והשדה החשמלי ב־.

כאשר מופעל הפרש פוטנציאלים על פני מוליך, אלקטרונים חופשיים מאיצים בכיוון המנוגד לשדה החשמלי (ומאטים בעת תנועה בכיוון השדה), ובכך נוסף להם רכיב מהירות – מהירות הסחיפה – בנוסף למהירות התרמית האקראית שלהם. עקב מהירות סחיפה זו, סך הזרימה של האלקטרונים הפוכה לכיוון השדה. מהירות הסחיפה של אלקטרונים היא בדרך כלל בסדר גודל של 10-3 מטרים לשנייה ואילו המהירות התרמית היא בסדר גודל של 106 מטרים לשנייה.

נוסחאות מדידה נסיונית

עריכה

הנוסחה להערכת מהירות הסחיפה של נושאי מטען בחומר בעל שטח חתך קבוע ניתנת על ידי:[2]

 ,

כאשר   היא מהירות הסחיפה של האלקטרונים,   היא צפיפות הזרם הזורם בחומר,   היא הצפיפות הנפחית של נושאי המטען, ו־  היא מטען נושא מטען יחיד.

ניתן לכתוב זאת גם כך:

 

מכיוון שצפיפות הזרם   ומהירות הסחיפה   הן וקטורים, קשר זה לעיתים קרובות נכתב כך:

 

כאשר   היא צפיפות מטען נפחית (מטען ליחידת נפח).

במונחים של המאפיינים הבסיסיים של מוליך אוהמי מתכתי גלילי נושא זרם, שבו נושאי המטען הם אלקטרונים, ניתן לכתוב ביטוי זה כך:[דרוש מקור]

 ,

כאשר:

  •   היא מהירות הסחיפה של האלקטרונים
  •   היא המסה המולקולרית של המתכת
  •   היא המוליכות החשמלית של התווך בטמפרטורה הרלוונטית
  •   היא המתח החשמלי על המוליך
  •   היא צפיפות המסה של המוליך
  •   היא המטען היסודי
  •   היא מספר האלקטרונים החופשיים בכל אטום
  •   היא אורך המוליך

דוגמה

עריכה

לרוב מוליכים חשמל בחוטי נחושת. צפיפות המסה של נחושת היא 8.94 גרם לסנטימטר מעוקב ומשקלהּ האטומי הוא 63.546 גרם למול, ולכן יש 140,685.5 מול למטר מעוקב. מול של אטומים הוא   אטומים (מספר אבוגדרו). לכן יש בערך   אטומים ( ) במטר מעוקב של נחושת. לנחושת יש אלקטרון חופשי אחד לכל אטום, ולכן   היא   אלקטרונים למטר מעוקב.

נניח שזורם זרם של   בחוט שקוטרו 2 מילימטרים (רדיוס של  ). לחוט זה יש שטח חתך   של  . המטען של אלקטרון יחיד הוא  . לכן ניתן לחשב את מהירות הסחיפה:  

אנליזה ממדית:  

כלומר, האלקטרונים זורמים בחוט במהירות של 23 מיקרומטר לשנייה. אם הזרם הוא זרם חילופין בתדירות של 60 הרץ, בתוך חצי מחזור (1/120 שנייה) האלקטרונים נסחפים פחות מ־0.2 מיקרומטר בממוצע. אמנם כ־  אלקטרונים יזרמו על פני נקודת המגע פעמיים במחזור, אבל מתוך כ־  אלקטרונים הנעים בכל מטר של חוט זהו חלק זניח.

ראו גם

עריכה

הערות שוליים

עריכה
  1. ^ מְהִירוּת-טְרִידָה במילון פיזיקה מודרנית (תשנ"ג), באתר האקדמיה ללשון העברית
  2. ^ Griffiths, David (1999). Introduction to Electrodynamics (3 ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall. p. 289. ISBN 9780138053260.