|
מודל שכבתי הוא מודל המפרק בעייה מורכבת למספר רבדים, בכל רובד נפתרת תת בעייה כאשר פתירתן של כל הבעיות ביחד פותרות את הבעייה הגדולה.
[[en:Mathematics]]
'''מתמטיקה''' מוגדרת לעיתים קרובות כלמידה ואפיון הדפוסים והתבניות של מבנה, שינוי ומרחב. מנקודת מבט מודרנית, זהו השימוש ב[[הגיון]] פורמלי לחקירת מערכות ומבנים שהוגדרו [[אקסיומה|אקסיומטית]].
למודל שכבתי מספר יתרונות, בינהם -
מוצאם של רבים מהמבנים שנחקרים במתמטיקה הוא מ[[מדעי הטבע]], לרוב מ[[פיסיקה]], אך [[מתמטיקאי]]ם גם מגדירים וחוקרים מבנים מסיבות פנימיות לחלוטין למתמטיקה עצמה, למשל, לביצוע הכללה של תחומים מתמטיים רבים או ככלי שימושי לביצוע חישובים. יש אפוא מתמטיקאים רבים שחוקרים תחומים מסויימים מסיבות אסתטיות לחלוטין, בראית המתמטיקה כ[[אומנות]] במידת מה יותר מכמדע שימושי או פרקטי.
* היות וכל תת בעייה נפתרת בנפרד אפשר להאיץ את הפיתוח בכל רובד מבלי להיות תלויים ברבדים אחרים.
* הרבה יותר פשוט ללמוד מודל שכבתי, הוא מסדר את הנושאים בצורה ברורה ומאפשר להבין בצורה פשוטה את הקשרים בינהם.
היסטורית, הדיציפלנות המתמטיות העיקריות נבעו מהצורך לבצע חישובים במסחר, במדידת אדמה וחיזוי ארועים אסטרונומיים. שלושת צרכים אלו מחלקים באופן גס את העיסוק המתמטי כלימוד ''מבנים'', ''מרחב'' ו''שינוי''.
* מודל שכבתי מאפשר התמקצעות בחלק קטן המבעיה וחוסך את הצורך ללמוד מידע רב שאינו רלוונטי לעיתים.
לימוד ה''מבנה'' מתחיל עם [[מספר]]ים, קודם כל ה[[מספר טבעי|מספרים הטבעיים]] וה[[מספר שלם|שלמים]] והפעולות ה[[אריתמטיקה|אריתמטיות]] הבסיסיות שניתן לבצע בינהם, אשר נלמדות ב[[יסודות האלגברה]]. התכונות המורכבות יותר של המספרים השלמים נלמדות ב[[תורת המספרים]].
| 