מספר ריבועי
מספר ריבועי הוא מספר שלם חיובי שיכול להיכתב כריבוע של מספר שלם אחר, כלומר הוא מהצורה כש-n שלם. לדוגמה, 9 הוא מספר ריבועי כיוון ש-.
מספר הוא חופשי מריבועים אם איננו מתחלק באף מספר ריבועי פרט ל-1.
קל להבין שמספר נתון יקרא ריבועי אם ורק אם ניתן לסדר עצמים בריבוע, למשל -
1 | ![]() |
4 | ![]() |
9 | ![]() |
16 | ![]() |
25 | ![]() |
באיורים האחרונים ניתן גם לראות שהמספר הריבועי הבא יתקבל מהוספת המספר המתאים בסדרת המספרים האי-זוגיים (המעוינים הוורודים). זה מבטא את הקשר: , המספר 2n+1 הוא האי-זוגי במקום ה-n+1 בסדרת האי-זוגיים הטבעיים.
את הקשר הזה ניתן גם לבטא כסכום כל המספרים הטבעיים האי-זוגיים עד מספר מסוים: . לדוגמה: .
50 המספרים הריבועים הראשונים הם:
- 12 = 1
- 22 = 4
- 32 = 9
- 42 = 16
- 52 = 25
- 62 = 36
- 72 = 49
- 82 = 64
- 92 = 81
- 102 = 100
- 112 = 121
- 122 = 144
- 132 = 169
- 142 = 196
- 152 = 225
- 162 = 256
- 172 = 289
- 182 = 324
- 192 = 361
- 202 = 400
- 212 = 441
- 222 = 484
- 232 = 529
- 242 = 576
- 252 = 625
- 262 = 676
- 272 = 729
- 282 = 784
- 292 = 841
- 302 = 900
- 312 = 961
- 322 = 1024
- 332 = 1089
- 342 = 1156
- 352 = 1225
- 362 = 1296
- 372 = 1369
- 382 = 1444
- 392 = 1521
- 402 = 1600
- 412 = 1681
- 422 = 1764
- 432 = 1849
- 442 = 1936
- 452 = 2025
- 462 = 2116
- 472 = 2209
- 482 = 2304
- 492 = 2401
- 502 = 2500
ראו גם
עריכהקישורים חיצוניים
עריכה- מספר ריבועי, באתר MathWorld (באנגלית)
- סדרת המספרים הריבועיים באתר OEIS – האנציקלופדיה המקוונת לסדרות של מספרים שלמים