הטלת מטבע

הטלת מטבע היא פעולה שמטרתה בחירה בין שתי אפשרויות באופן אקראי בהתפלגות אחידה בדידה, בהתאם לצד שעליו נפל המטבע לאחר הטלתו. המנצח, הוא מי שהימר על צד המטבע אשר נבחר לאחר בחירת נושא ההימור, לטוב או לרע. ההטלה משמשת על פי רוב להטלת גורל בין שניים, כאשר כל אחד מהשניים מהמר על הצד עליו ייפול המטבע, והזוכה הוא זה שבחר בצד שפונה כלפי מעלה לאחר הטלת המטבע. לעיתים משמשת הטלת מטבע להחלטה על ידי יחיד, כדי לבחור בין שתי חלופות.

הטלת מטבע

כשמטילים מטבע והוא נופל מספר פעמים על אותו צד, אנשים נוטים להניח שההסתברות לנפילתו על הצד השני בהטלה הבאה גבוהה יותר. זו הטיה קוגניטיבית הנקראת כשל המהמר. בהנחה שהמטבע הוגן, היות שההטלות הן בלתי תלויות, ההסתברויות לנפילתו על כל אחד מהצדדים בהטלה הבאה שוות. אם המטבע מוטה, ההסתברות לנפילה על הצד שעליו נפל כבר מספר פעמים גבוהה יותר.

על פי רוב, ההטלה מתבצעת על ידי הנחת מטבע על כף יד אסופה לאגרוף, כאשר האגודל כלפי מעלה ומוחזק בין האצבע לאמה. המטבע מונח על האצבע המקופלת, ושחרור מהיר של האגודל מעיף אותו כלפי מעלה תוך הקניית תנועה סיבובית למטבע. ברמה מסוימת של מיומנות המטבע נופל חזרה על גב כף היד ומכוסה על ידי היד השנייה, ואז נחשף. במקרים אחרים, המטבע נופל באופן חופשי על משטח.

תורת הסתברות

בתורת ההסתברות הטלת מטבע משמשת לפעמים כמודל למשתנה מקרי המקבל שני ערכים באותה הסתברות. מטבע שהסיכוי לקבל בהטלה צד אחד גדול מהסיכוי לקבל את הצד השני נקרא מטבע לא הוגן. דהיינו, "מטבע הוגן" הוא מטבע, שכשמטילים אותו מספר פעמים גדול מאוד (מספר השואף לאין סוף), המטבע ייפול בדיוק בחצי ממספר ההטלות על כל אחד מצדיו. הטענה על פיה קיימים "מטבעות הוגנים" היא אקסיומה.

המתמטיקאי ג'ון קריך, ניסה להוכיח אקסיומה זו בעזרת ניסוי, למרות שבמתמטיקה, בניגוד למדעי הטבע והחברה, ניסוי אינו הוכחה קבילה. קריך ישב בשבי הנאצים, במלחמת העולם השנייה. הוא ניצל את הזמן כדי להטיל אותו מטבע 10,000 פעם, ולתעד את התוצאות. המטבע נפל על "עץ" 5067 פעמים (50.67%). אם כי אחרי הזריקה ה-6000, התוצאות היו 50.1% נפילות על עץ, והן תמכו יותר בהנחה שיש מטבעות הוגנים. קריך לא הצליח להוכיח שיש מטבעות הוגנים. אך הוא הוכיח שיש מטבעות, שדי קרובים להיות כאלו.

מינוח

מטבע מיל כשבצדו האחד ענף זית ובשני הכתובת פלשתינה (א"י).

ברחבי העולם מקובלים כינויים שונים לצדי המטבע. בארצות הברית, למשל, מקובל הכינוי "ראש או זנב" (heads or tails). בחיפה (ובעכו) היה מקובל הכינוי טור או יאס. בטבריה היה מקובל הכינוי כוֹס או נֶמֶר ("כוֹס" - הגביע שהיה מוטבע בצדו האחד של המטבע, ו"נֶמֶר" - המספר (num(b)er) שבצידו השני). הכינוי העברי "עץ או פלי" נטבע בתקופת המנדט הבריטי על ארץ ישראל. על מטבע מיל המנדטורי הוטבע בצד אחד הערך עם ציור של ענף עץ זית, ובצד האחר הופיע הכיתוב העברי "פלשתינה (א"י)" (בצד כיתוב דומה בערבית ובאנגלית). "עץ" הוא הצד שעליו ציור הענף, ו"פלי" הוא הצד שעליו כתוב "פלשתינה". כיום מקובל בישראל ש"עץ" הוא הצד שעליו מופיע ציור-הנושא של המטבע ואילו פלי הוא הצד שעליו מופיע הערך (למשל, במטבע של חצי שקל חדש, "עץ" הוא הצד שעליו מופיע הנבל ו"פלי" הוא הצד שעליו כתוב "½ שקל חדש").

הטלת מטבע בתרבות ובספורט

• בתחילת משחקי כדורגל מטיל השופט מטבע על מנת לקבוע מי יהיה הקפטן שיבחר בין צד המגרש בו תתחיל קבוצתו לבין כדור הפתיחה.
• בנוסף, אם זה מגיע לכך, לפני תחילת דו-קרב פנדלים מטיל שופט המשחק מטבע על מנת לקבוע לאיזה מן השערים ייבעטו בעיטות הדו-קרב, ואיזה מן הקבוצות תבעט ראשונה.
• נבל הקומיקס דו-פרצוף (Two Face) מוכר כאחד מאויביו של באטמן ומאופיין בכך שהוא נוהג לקבל החלטות רק באמצעות הטלת מטבע.
• טרי פראצ'ט מתאר בספרו הראשון אודות עולם הדיסק, "צבע הכשף", את סתמרוח, מכשף בעל כישרון לאירועים בהסתברויות נמוכות במיוחד, אשר מטיל מטבע, אך המטבע נופל על צידו: לא על ראשו ולא על זנבו.
• המחזה "רוזנקרנץ וגילדנשטרן מתים" מאת טום סטופארד נפתח בסדרה של הטלות מטבע, אשר בכולן נופל המטבע על אותו צד.
• בסיפור המדע הבדיוני "המכונה שנצחה במלחמה" מאת אייזק אסימוב, מתקבלות ההחלטות החשובות אך ורק על סמך הטלת מטבע.
• בעבר, היו מכריעים מפגשי ספורט שלא הוכרעו באופן ספורטיבי בשלבי נוקאאוט - ביניהם בענף הכדורגל, בעזרת הטלת מטבע של שופט המשחק. כיום נהוגות דרכים אחרות להכריע אותם באופן שנחשב לספורטיבי יותר.
• שירו של יהודה עמיחי, "תן למטבע להכריע" מתחיל במילים:

תן למטבע להכריע,

מלכים עשו כך. אל תחליט דבר.

תן לעננים להביע

את כל אשר רצית לומר.

• בסרט "מוזיקה מהלב" שיצא בשנת 1998, הטלת המטבע היא מוטיב חוזר שמציין גורל.

ראו גם

• עקרון האדישות (סטטיסטיקה)

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא הטלת מטבע בוויקישיתוף

• עץ או פלי, הטלת מטבע וירטואלי באתר "גוגל"
• הטלת מטבע, באתר MathWorld (באנגלית)