פונקציית תקרה

פונקציית התקרה מחזירה לכל מספר ממשי $x$ את המספר השלם הקטן ביותר שגודלו אינו קטן מ-$x$. הפונקציה מסומנת

הגרף של פונקציית תקרה

$$\lceil x\rceil ={\text{ceil}}(x)=\min\{n\in \mathbb {Z} :n\geq x\}$$

דוגמאות: $\lceil 2.7\rceil =3,\lceil -2.1\rceil =-2,\lceil -2\rceil =-2$.

תכונות

• $\lceil x\rceil =-\lfloor -x\rfloor$ כאשר $\lfloor x\rfloor$ פונקציית הרצפה
• $\lfloor x\rfloor \leq x\leq \lceil x\rceil$
• $\lceil x\rceil -1<x\leq \lceil x\rceil$
• $\lceil x\rceil =x$ אם ורק אם $x$ הוא מספר שלם
• $\lfloor 0.5k\rfloor +\lceil 0.5k\rceil =k$ כאשר $k$ מספר שלם

ראו גם

• פונקציית הערך השלם
• עיגול (אריתמטיקה)

לקריאה נוספת

• Ronald Graham, Donald Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Addison-Wesley, 1994, pp. 67-101

קישורים חיצוניים

• פונקציית תקרה, באתר MathWorld (באנגלית)