פורטל:מתמטיקה/הידעת?/18

אסיר

דילמת האסיר היא בעיה בתורת המשחקים, שפורסמה בשנת 1950 על ידי מריל פלאד ומלווין דרשר מ"מכון ראנד" בארצות הברית. על פי גרסה נפוצה לבעיה, המשטרה עצרה שני עבריינים שביצעו פשע משותף, ומפרידה ביניהם לצורך חקירה. אם תצליח המשטרה להביא להרשעתם, ייכנס כל אחד מהם לכלא ל-15 שנה, אך בחוסר ראיות הם יועמדו לדין על עבירה משנית שבגינה ייכנס כל אחד מהם לכלא לשנה אחת (למשל רצח לעומת החזקת נשק לא חוקית). למשטרה אין די ראיות להעמידם לדין, ולכן היא מציעה לכל אחד מהם להעיד נגד רעהו, וכפרס מובטח לעד עונש מופחת: אם שני האסירים יקבלו את הצעת המשטרה, ייכנס כל אחד מהם לכלא לחמש שנים, ואם רק אחד מהם יעיד ורעהו ישתוק, העד יצא מיד לחופשי וחברו ייכלא ל-15 שנה. לפיכך, לא משנה מה כל אסיר יעשה, לשני כדאי להודות באשמה, ואף על פי כן הודאה באשמה של שני האסירים היא לא התוצאה האופטימלית עבורם. במדע המדינה משמשת דילמת האסיר להמחשת מצב שבו שתי מדינות נכנסות למרוץ חימוש, לדוגמה המלחמה הקרה בין ארצות הברית לברית המועצות, שכן בין אם המדינה השנייה תוקפת או לא עדיף להם לתקוף, אך שלום הדדי עדיף על מלחמה הדדית.