אני עומד להטיל שתי קוביות משחק שגרתיות, שעל כל אחת מהן מופיעים המספרים 1 עד 6. ניחוש נכון של סכום שני המספרים שיראו הקוביות יזכה אותך בפרס. מה הניחוש שיבטיח לך את סיכויי הזכייה הגבוהים ביותר?
פתרון
בהנחה שקוביות משחק כשרות, ההסתברות של כל קובייה ליפול על כל אחת מהפאות שלה היא זהה בדיוק ושווה ל־1/6. כאשר לכל קובייה 6 תוצאות אפשריות, סך־הכל קיימות 36 תוצאות שונות, כאשר הסכום נע בין 2 ל־12:
סכום
מספר תוצאות
התוצאות
2
1
1+1
3
2
1+2, 2+1
4
3
1+3, 2+2, 3+1
5
4
1+4, 2+3, 3+2, 4+1
6
5
1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1
7
6
1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1
8
5
2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2
9
4
3+6, 4+5, 5+4, 6+3
10
3
4+6, 5+5, 6+4
11
2
5+6, 6+5
12
1
6+6
מתוך טבלת התוצאות, קל להבחין שהסכום השכיח ביותר הוא 7. סכום זה מתקבל ב־6 מתוך 36 התוצאות, כלומר סיכויי הזכייה בבחירתו 1/6, יותר מאשר בכל בחירה אחרת.
