פפירוס ברלין 6619
פפירוס ברלין 6619, הנקרא בפשטות פפירוס ברלין כאשר ההקשר מבהיר זאת,[1] הוא אחד המקורות העיקריים של המתמטיקה המצרית העתיקה.[2] אחת משתי הבעיות המתמטיות על הפפירוס עשויה להצביע על כך שהמצרים הקדמונים פיתחו גרסה מוקדמת של משפט פיתגורס.
תיאור, תיארוך ומוצא
עריכהפפירוס ברלין 6619 הוא מסמך פפירוס מצרי עתיק מתקופת הממלכה התיכונה,[3] במחצית השנייה של השושלת השתים-עשרה (1990–1800 לפנה"ס לערך) או השלוש-עשרה (סביבות 1800 לפנה"ס – 1649 לפנה"ס).[4] שני החלקים הניתנים לקריאה פורסמו על ידי הנס שאק-שקנבורג ב-1900 וב-1902.[5][6]
הקשר למשפט פיתגורס
עריכהפפירוס ברלין מכיל שתי בעיות, הראשונה מוצגת כ"שטח ריבוע של 100 השווה לזה של שני ריבועים קטנים יותר. כאשר אורך צלע אחת היא ½ + ¼ מאורכה של הצלע השנייה."[7] העניין בשאלה עשוי להציע ידע מסוים על משפט פיתגורס, אם כי הפפירוס מראה רק פתרון פשוט למשוואה מדרגה שנייה אחת. במונחים מודרניים, המשוואות הבו-זמניות x2 + y2 = 100 ו-x = (3/4)y מצטמצמות למשוואה הבודדת y: ((3/4)y)2 + y2 = 100, ונותנות את הפתרון y = 8 ו x = 6.
ראו גם
עריכההערות שוליים
עריכה- ^ Lumpkin, Beatrice (2004), The Mathematical Legacy of Ancient Egypt - A Response to Robert Palter, National Science Foundation, p. 17, CiteSeerX 10.1.1.372.5877
- ^ "Egyptian Mathematical Papyri - Mathematicians of the African Diaspora", www.math.buffalo.edu
- ^ Rossi, Corinna (2004), Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge University Press, p. 217
- ^ Clagett, Marshall (1999), Ancient Egyptian Science, vol. 3, American Philosophical Society, p. 249
- ^ Schack-Schackenburg, Hans (1900), "Der Berliner Papyrus 6619", Zeitschrift für ägyptische Sprache und Altertumskunde (in German), 38 (1): 135–140, doi:10.1524/zaes.1900.38.jg.135, S2CID 193647129
- ^ Schack-Schackenburg, Hans (1902), "Das kleinere Fragment des Berliner Papyrus 6619", Zeitschrift für ägyptische Sprache und Altertumskunde (in German), 40 (1): 65–66, doi:10.1515/zaes-1902-0109, S2CID 193570611
- ^ Richard J. Gillings, Mathematics in the Time of the Pharaohs, Dover, New York, 1982, 161.