אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
הומולוגיה של מרחב טופולוגי היא טכניקה ללמידת אוסף תכונות ומאפיינים שונים של מרחבים טופולוגיים. בדומה להומוטופיה, הומולוגיה מודדת שינויים רציפים על פני מרחבים טופולוגיים תחת מעברים שונים. לכל מרחב טופולוגי מתאימה סדרה של חבורות אבליות, , שכל אחת מהן נושאת מידע מסוים על המרחב X.
ההומולוגיה של מרחב טופולוגי גם מאפשרת להבדיל בין מרחבים שונים: למרחבים הומיאומואפיים ואף שקולים הומוטופית אותה ההומולוגיה. במילים אחרות, חבורות ההומולוגיה הן "אינווריאנטים טופולוגיים והומוטופיים". למרות המידע הרב שמספקות חבורות ההומולוגיה, הן אינן מזהות באופן מלא את המרחב - ובאופן כללי ייתכנו מרחבים טופולוגיים לא שקולים בעלי אותן חבורות הומולוגיה; בכל זאת, למשפט וייטהד יש מקבילה הומולוגית, בעזרת משפט הורוויץ.
לחישוב ההומולוגיה של מרחב טופולוגי מספר שיטות. הנפוצה והבסיסית ביניהן היא סדרת מאייר-ויאטוריס, המקשרת את ההומולוגיה של מרחב טופולוגי להומולוגיה של כיסוי טוב שלו, ומקבילה במובן מסוים למשפט ואן קמפן בחישוב החבורה היסודית. בעזרתה גם ניתן לפתח שיטה אלגוריתמית לחישוב מחלקה גדולה של מרחבי CW סוף-ממדיים.
נקודות מומלצות להתייחסות: שלמות, אובייקטיביות, אמינות ורמת הכתיבה. אין לכתוב פניות לנשוא הערך, משובים פוגעניים והשקפות אישיות על נושא הערך הינכם מוזמנים לשפר את הערך על ידי לחיצה על "עריכה" בראש הדף בצד שמאל. תודה וברוכים הבאים לוויקיפדיה!