מונטויה נולד ב-24 בספטמבר 1915 בפניה בלנקה, ניו מקסיקו. הוריו, תומאס ופרנסס מונטויה, היו צאצאים קתולים של מתיישבים ספרדים בניו מקסיקו במאה ה-18. הוא קיבל את השכלתו המוקדמת בבתי ספר ציבוריים במחוז סנדובל וסיים את לימודיו בבית הספר התיכון ברנאלילו ב-1931. הוא המשיך את לימודיו ב-אוניברסיטת ריג'יס בדנוור, קולורדו. ב-1934 החל ללמוד משפטים באוניברסיטת ג'ורג'טאון בוושינגטון הבירה.
ב-1936 בגיל 21, בזמן שמונטויה עדיין היה בג'ורג'טאון, הוא הפך לאדם הצעיר ביותר בתולדות המדינה שנבחר לבית הנבחרים של ניו מקסיקו. ב-1938 סיים מונטויה את לימודי המשפטים ונבחר מחדש. בשנה שלאחר מכן, הוא נבחר למנהיג הרוב הדמוקרטי בבית.
מונטויה נבחר לסנאט של ניו מקסיקו ב-1940, והפך שוב לחבר הצעיר ביותר בגוף זה שנבחר אי פעם. עד שעזב את הסנאט ב-1946, מונטויה נבחר פעמיים לסנאט של המדינה ומילא תפקידים של מצליף הרוב ויושב ראש ועדת המשפט. מ-1947 עד 1957 הוא נבחר לסגן מושל ניו מקסיקו שלוש פעמים וכן כיהן שתי קדנציות נוספות בסנאט של המדינה.
בשנת 1957, מונטויה נבחר לבית הנבחרים האמריקאי בבחירות מיוחדות לאחר מותו הפתאומי של חבר הקונגרס מניו מקסיקו שנבחר לאחרונה מחדש, אנטוניו מ. פרננדס. בקונגרס זכה מונטויה להכרה כמתון פוליטי, דמוקרט מסור ומחוקק חרוץ - תכונות שהקנו לו את ההערכה של חבריו המחוקקים והפכו אותו לחבר קונגרס יעיל. בשנת 1962, הוא ניצח את הרפובליקני ג'ק ק. רדמן.
בשנת 1963, הוא הפך לחבר בוועדת ההקצאות של הבית, שם היה תומך חזק בצעדי חינוך ועד מהרה חיבר את חוק החינוך המקצועי. בשנת 1964, הוא העניק חסות לחוק המדבר, שהגן על אזורי השממה. מונטויה זכה בבחירות לסנאט של 1964 כדי להשלים את כהונתו של דניס צ'אבס, שמת במהלך תפקידו. מונטויה ניצח למרות שמושל ניו מקסיקו, אדווין ל. מקם, התפטר מתפקיד המושל כדי למלא את המושב באופן זמני. כך החלה קריירה של שתים עשרה שנים בסנאט, שם כיהן בוועדת ההקצאות, הוועדה לעבודות ציבוריות, הוועדה המשותפת לאנרגיה אטומית וועדת ווטרגייט של הסנאט.
ב-1976, שנה שבה היה ניצחון דמוקרטי בכל רחבי הארץ, הובס מונטויה על ידי האריסון שמיט הרפובליקני ב-57% מול 42%.
מונטויה מת בוושינגטון הבירה ב-5 ביוני 1978 בגיל 62.
המפלגה הדמוקרטית
