מהירות פאזה

מהירות פאזה או מהירות מופע (באנגלית: Phase velocity) של גל היא הקצב שבו מופע הגל מתקדם במרחב.

הנקודה האדומה נמצאת במופע קבוע ונעה במהירות הפאזה

גל הוא פונקציה של הזמן והמרחב המקיימת את משוואת הגלים:

${\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\psi (t,{\vec {r}})=v_{p}^{2}\ \nabla ^{2}\psi (t,{\vec {r}})$

מכך נובע שגל הוא פונקציה של המרחב שמשתנה בזמן כך שהיא שומרת על צורתה אך ערכיה נשמרים בנקודות במרחב שנעות במהירות קבועה ששווה ל־$v_{p}$. זוהי מהירות הפאזה – מהירות התקדמות הגל.

הגל הפשוט והנפוץ ביותר הוא גל מישורי. אם נסמן את אורך הגל ב־$\lambda$ ואת זמן המחזור ב־$T$, הגל תואר על ידי המשוואה:

$y=A\sin(\omega t-kx)\,$

כאשר $\omega ={\frac {2\pi }{T}}$ היא התדירות הזוויתית של הגל, ו־$k={\frac {2\pi }{\lambda }}$ היא מספר הגל. זוהי פונקציית סינוס חד־ממדית, שהמופע שלה משתנה כך שנקודות שוות מופע נעות בכיוון החיובי במהירות קבועה. מהירות זו שווה לאורך הגל חלקי זמן המחזור שלו:

$v_{\mathrm {p} }={\frac {\lambda }{T}}$

באופן שקול, ניתן להגדיר מהירות זו גם כיחס בין התדירות הזוויתית לבין מספר הגל. יחס זה נקרא יחס הנפיצה:

$v_{\mathrm {p} }={\frac {\omega }{k}}$

עבור גל אלקטרומגנטי בריק, מהירות הפאזה היא מהירות האור $c$, והיא שווה גם למהירות החבורה. אולם בתווך דיספרסיבי, מהירות הפאזה של גל תלויה בתדירות שלו והיא אינה בהכרח שווה למהירות החבורה. מקדם השבירה של חומר מוגדר כיחס בין מהירות האור בריק לבין מהירות הפאזה של האור בחומר:

$n={\frac {c}{v_{\mathrm {p} }}}$

במקרים מסוימים מהירות הפאזה של גל אלקטרומגנטי יכולה להיות גדולה ממהירות האור בריק, וזאת מבלי לסתור את תורת היחסות הפרטית, משום שמהירות ההעברה של מידע היא מהירות החבורה ולא מהירות הפאזה. מהירות הפאזה של פונקציית גל (או של גל דה ברויי) גם היא יכולה להיות גדולה ממהירות האור משום שאינה מעבירה מידע.

ראו גם

• מהירות חבורה
• חבילת גלים

הערות שוליים

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.