מות החום של היקום

מות החום של היקום הוא רעיון תאורטי העוסק בגורל היקום, לפיו היקום יגיע לסיומו במצב בו הוא יהיה קרוב לשיווי-משקל תרמודינמי. כלומר, כאשר רמת האנרגיה החופשית תגיע לרמה מספיק נמוכה, כך שלא יתאפשר יישום תהליכים ספונטניים או תהליכים צורכי אנרגיה. כמובן, גם חיים לא ייתכנו במצב כזה. תיאוריה זו מתבססת על תרמודינמיקה.

רעיון זה תואר לראשונה בעבודתו של ויליאם תומסון, בשנות ה-50 של המאה ה-19. בנוסף, רעיון זה הוא הנושא המרכזי בסיפורו הקצר של אייזק אסימוב, השאלה האחרונה.

אינטואיציה

מוות-החום אליו צופים שהיקום יגיע הוא למעשה שיווי-משקל תרמודינמי. זה שקול למינימום של האנרגיה החופשית, או המקסימום של האנטרופיה (מתוך החוק השני של התרמודינמיקה – עקרון גידול האנטרופיה).

בחינה של מערכות פשוטות

על-מנת להבין את התהליך שעל-פי מודל זה צפוי לעבור היקום, נבחן מערכות מקרוסקופיות שונות במצב של מוות-חום:

1. מערכת של גזים שאינם זהים (נבדלים ביניהם בלפחות מאפיין אחד, כגון סוג הגז, טמפרטורה, לחץ ופוטנציאל כימי. יש להדגיש כי לא מתקיימים תנאי הפרדוקס של גיבס): דוגמה לכך היא בלון (מערכת מבודדת) מחוץ לשדה כבידה, ובתוכו נמצאים שני גזים, המופרדים על ידי מחיצה האטומה למעבר של אנרגיה (חום) ושל חומר (חלקיקים או מולקולות, לצורך העניין). במצב הנתון, כל אחד מבין שני הגזים במכל נמצא בשיווי-משקל בפני עצמו, במערכת המבודדת (קצותיה הם המחיצה, והחלק המתאים מהדופן הפנימית של הבלון). מאידך, מייד כאשר נסיר את המחיצה, המערכת הכוללת (הבלון כולו) לא תהיה במצב של שיווי-משקל. לכן, בהסרת המחיצה, הגזים "יתערבבו" ו"יתמזגו", וכך יגיעו למצב שיווי-משקל משותף, זאת כתוצאה משיקולים תרמודינמיים. נוסיף כי ישנן מערכות של נוזלים אשר ניתן להכליל תוצאה זו עבורן (גם במערכות אלו לא נתייחס לכבידה), למשל, תרכיז ומים.
2. מערכת של חומרים בפאזות שונות: באופן דומה לדוגמה הקודמת, מצב שיווי-המשקל הוא מצב בו החומרים "מעורבבים". מצב זה ינבע ממעברי פאזה של חלק מהחומר (במקרה שהטמפרטורה של החומרים שונה מספיק, כך שאחד החומרים יעבור התכה, הקפאה, המראה וכו'), ותגובות כימיות (כגון יצירת מולקולות או קולואידים). דוגמה לכך היא מערכת של ברזל, מים וחמצן, בה לאחר זמן רב נקבל מעין תמיסה של חלודה. באופן כללי, האנרגיה החופשית של המערכת תקטן, עד שלא יהיה משתלם אנרגטית לבצע תגובות כימיות (ולכן, הן לא יבוצעו). זה שקול לכך שהאנטרופיה של המערכת מרבית. כלומר, זהו מצב שיווי-משקל.
3. שני גופים (שלא נוגעים זה בזה) בחלל ריק ומבודד: שיווי-המשקל במקרה זה מורכב משני חלקים. ראשית, כל גוף בנפרד יהיה במצב שיווי-משקל פנימי. בנוסף, משיקולי קרינת חום, שני הגופים יגיעו לטמפרטורת שיווי-משקל (אותה ניתן למצוא, למשל, באמצעות חוק סטפן-בוצלמן). דהיינו, במצב שיווי-משקל, גם הטמפרטורה של שני הגופים נקבעת, וגם כל גוף בפני עצמו נמצא במצב שיווי-משקל.

הכללה

באופן כללי, מתוך שלוש הדוגמאות הללו, ניתן להבין מהי המשמעות של מוות-חום: "שיתוק" מוחלט של המערכת עקב הגעתה למצב שיווי-משקל. "שיתוק" משמעו שלא מתקיימות תגובות כימיות במערכת (שכן משיקולים אנרגטיים, כל התגובות המשתלמות אנרגטית כבר התרחשו). כמו כן, הטמפרטורה נמצאת בשיווי-משקל. כך, למעשה, אנו מבינים כי מצב שיווי-משקל שקול לאנרגיה חופשית מינימלית, כלומר, לאנטרופיה מרבית.

ההכללה של תוצאות אלו לכל היקום אמנם קשה תפיסתית, אך באופן עקרוני ניתן לדמיין איך יראה היקום במצב של מוות-חום. נשים לב כי מוות-חום ושיווי-משקל הם שני רעיונות זהים, המבוטאים בדרך שונה – בעוד שיווי-משקל מדבר על הגעה למצב המסתבר ביותר (הגדרה סטטיסטית), מוות-חום מדבר על הגעה למצב שבו אמנם ייתכן וקיימת אנרגיה חופשית במערכת, אך היא קטנה מכדי שיוכלו להתבצע בה תהליכים (הגדרה תרמודינמית).

המודל הפיזיקלי

תומסון הכליל את שני החוקים הראשונים של התרמודינמיקה לכל היקום (נכונות המודל נתונה לוויכוח, ראו בפרק "טענות החולקות על רעיון זה"). הנחות המודל הן:

1. היקום הוא מערכת תרמודינמית מבודדת: מערכת תרמודינמית מבודדת היא מערכת שלא יכולה להחליף חומר או חום עם סביבתה (שהיא בפני עצמה מערכת תרמודינמית). למעשה, היקום מוגדר כך שאין לו סביבה (אם הייתה ליקום סביבה איתה הוא היה מקיים אינטראקציה, אזי היא הייתה חלק ממנו). לכן, באופן ריק, היקום הוא מערכת מבודדת.
2. עקרון גידול האנטרופיה תקף למערכות אינסופיות (בפרט היקום): הנחה זו היא הכללה שביצע הפיזיקאי רודולף קלאוזיוס.

שילוב שתי ההנחות הללו, שקול לחוק השני של התרמודינמיקה, עבור היקום כולו. לכן, נובעת המסקנה כי האנטרופיה תמשיך לגדול עד שתגיע לערכה המרבי, וכאשר תגיע לערכה המרבי (למצב שיווי-המשקל, או ליתר דיוק – לכל מצבי שיווי-המשקל, לפי הנחת הארגודיות, שכן קיים ניוון של המצבים הללו), נקבל את מוות-החום המדובר. רעיון זה מתואר באופן מפורט בין היתר בעבודתו של צ'ארלס ליינווייבר (Charles H. Lineweaver). נשים לב כי הרעיון של חץ הזמן מבוסס על עיקרון זהה, ומוביל אותנו למסקנה זהה.

נבהיר כי מוות-חום אינו מצריך הגעה לטמפרטורה מסוימת, אלא רק הגעה למצב שיווי-משקל תרמודינמי, או מצב שמספיק קרוב אליו (מצב בו הפרשי הטמפרטורה, או הבדלים אחרים באנרגיה, קטנים מכדי שתהיה האפשרות לבצע עבודה). דוגמה פשוטה המבהירה את העיקרון הזה היא תה בתרמוס (המשמש כמבודד של התה) – גם תה חם וגם תה קר נמצאים בו בשיווי-משקל. כלומר, המשקה נמצא בו במצב שיווי-משקל, ללא קשר לטמפרטורה שלו. נכליל דוגמה זאת לכל מערכת מבודדת, ובכך גם ליקום (תחת הנחה 1).

הזמן המשוער שייקח ליקום להגיע למצב של מוות-חום

בהינתן מודל זה, היקום, בעוד פרק זמן סופי, יגיע למצב של מוות-חום. לכן, ניתן להסיק שזמן החיים של היקום סופי. כלומר, לא רק שהזמן שנותר ליקום עד שיגיע למצב של מוות-חום הוא סופי, אלא גם שפרק הזמן שעבר מראשית היקום (בתצורתו המוכרת) ועד עכשיו – גם הוא סופי.

על-מנת לקבל פרופורציה באשר לפרקי הזמן שלוקח למערכות להגיע לשיווי-משקל באופן טבעי, נבחן כמה דוגמאות:

• על-מנת להסיר מיקרומטר של גלוון (חם), נדרשת שנה שלמה של בלאי טבעי.
• זמן מחצית-חיים של פלוטוניום-238 הוא כ-87.7 שנים.
• הזמן שלוקח לבקבוק פלסטיק להתפרק (בהטמנה) הוא כ-450 שנים.
• במצרים התגלו שרידי עצמות בקברים מלפני כ-5,200 שנים.

נשים לב כי אלו הן מערכות זניחות מאוד ביחס ליקום. לכן, גם פרקי-הזמן המתוארים הם זניחים ביחס לפרק הזמן שנדרש ליקום להגיע למוות-חום. לפי הערכות שונות, ביקום יש כ-$10^{22}-10^{24}$ כוכבים (מספר זה, לשם אינטואיציה, דומה בסדר-הגודל למספר אבוגדרו). חישובים שונים שנעשו נותנים סדרי גודל עבור הזמן שלוקח למערכות בסדר-גודל גלקטי להגיע למצב של מוות-חום (נתונים נוספים מרוכזים בעמוד הבא ובספר הבא):

• זמן דעיכת מערכות השמש הוא בסדר גודל של $10^{16}$ שנים.
• זמן דעיכת חורים-שחורים מסיביים, עקב תהליכים כגון קרינת הוקינג, הוא בסדר-גודל של $10^{100}$ שנים.
• הזמן שיחלוף עד הגעת היקום למצב של מוות-חום הוא בסדר-גודל של $10^{1000}$ שנים ועד $10^{10^{120}}$ שנים.

טענות החולקות על רעיון זה

ישנן טענות המתעמתות עם הנחות המודל הפיזיקלי שצוינו לעיל. אין מחלוקת באשר לכך שמן ההנחות הללו נובעת התחזית של מוות-החום של היקום, אלא יש מחלוקת עם ההנחות עצמן. כלומר, במידה והטענות המנוגדות להנחות הללו הן נכונות, הן שומטות את הבסיס התאורטי תחת הרעיון של הגעת היקום למצב של מוות-החום.

טענות החולקות על הנחה 1: האם אכן היקום הוא מערכת מבודדת?

יש הטוענים כי היקום אינו מערכת מבודדת. לטענה זו שני מישורים:

1. ההכללה של המערכת מבודדת לאינסוף שנויה במחלוקת – יש הסבורים כי ההגדרות המוכרות לא תקפות בגבול לאינסוף. לדעת רבים, דיון זה הוא בעיקרו פילוסופי.
2. יש הטוענים כי היקום הוא מערכת פתוחה, אשר בפרט אינה מבודדת. טענה זו מתבססת בין היתר על תורת הכאוס.

טענות החולקות על הנחה 2: האם אכן מתקיים ביקום עקרון גידול האנטרופיה?

יש הטוענים כי לא מתקיים עקרון גידול האנטרופיה ביקום. גם לטענה זו שני מישורים:

1. פיזיקאים רבים חלקו על הנחה זו באופן עקרוני, עקב כך שהיא מבוססת על התייחסות לאנטרופיה של היקום, על אף שלטענתם היא אינה מוגדרת באופן מדויק, ולכן להכללות שמבצעים עבור היקום הקשורות לאנטרופיה הכוללת שלו, אין משמעות. ביניהן, הכללת עקרון גידול האנטרופיה – עליה מתבסס הרעיון של מוות-החום של היקום. הבולט מבין הפיזיקאים שנקטו בגישה זו הוא מקס פלאנק. אריה בן-נאים טוען כי הכללה זו היא "הכללת-יתר". הפיזיקאי ההונגרי לסלו טיסה (László Tisza) תקף טענה זו מזווית אחרת, באומרו כי עקב כך שהיקום לא נמצא בשיווי-משקל, לא ניתן לייחס לו אנטרופיה. דעה זו היא חלק מדיון מקיף יותר, על אנטרופיה מחוץ לשיווי-משקל (זהו דיון בתחום תרמודינמיקה מחוץ לשיווי-משקל).
2. בשנת 2011 פרסם הפיזיקאי ג. פ. פטין מאמר המתאר מודל אפשרי של המרת קרינה (חלקיקים קוסמיים) למסה. מודל זה משלים את המודל הידוע של המרת מסה לקרינה, וסותר, לשיטתו, את עקרון גידול האנטרופיה עבור היקום כולו. מהעיקרון שהוא מבקש לסתור, בשילוב עקרון אוניברסליות האנטרופיה, נובע כי כל יצירת מסה מקרינה תצטרך לבוא על חשבון הפיכת כמות גדולה יותר - של מסה אחרת - לקרינה.

ראו גם

• גורל היקום
• החוק השני של התרמודינמיקה
• העתיד הרחוק
• הקיפאון הגדול

קישורים חיצוניים

• יואב בן דב, מות החום ולידת החיים, באתר סנונית; פורסם ב"גלילאו", גיליון 8, 1995
• Thomson, William. (1851). On the Dynamical Theory of Heat
• Thomson, William (1852). On a Universal Tendency in Nature to the Dissipation of Mechanical Energy
• Heat death of the universe, Physlink