תחיליות במערכת היחידות הבין-לאומית
תחילית היא קידומת (prefix). להלן פירוט התחיליות במערכת היחידות הבין-לאומית המציינות גודל.
תחיליות בינאריות
עריכהבתחום המחשבים בסיס ספירה 2 (בינארי) נפוץ מאוד. ובגלל החדירה של התחום לכל תחומי החיים, כמו גם התחום הרחב של המספרים המדוברים בו, נוצר בלבול וסטיות כאשר ניסו להשתמש, על דרך הקיצור, בתחיליות בעשרוניות. לכן הוקדשו לתחיליות בינאריות קיצורים מיוחדים. כך למשל, נטו ליחס את גיגה למיליארד, 1,000,000,000, וגם למספר 1,073,741,824. 1,073,741,824 הוא החזקה ה-30 של 2 (230), המספר הקרוב ביותר למיליארד מבין כל החזקות של 2. רשמית המספר 230 מכונה gibi (גיבי), כדי להבדיל בינו לבין גיגה. מונחים אלו נכנסים בהדרגה לשימוש נרחב. דוגמאות נוספות לעירוב של תחיליות בינאריות ועשרוניות הן:
- גיגהבייט – נפח של דיסק קשיח. לדוגמה: 120GB שהם 120 × 1,000,000,000 בייט. שימוש זה במיליארד בתחום המחשבים חריג ונעשה על ידי יצרני המדיות המגנטיות והאופטיות כדי לדמות נפח גדול יותר למדיה. נפח הקבצים והמקום הפנוי בפועל על המדיה נמדדים ב-230 ולא במיליארד.
- גיגה הרץ – מהירות שעון (תדר עבודה) של מעבד. לדוגמה: 3 GHz שהם 3 × 1,000,000,000 הרץ.
- גיגהביט – בהקשר רוחב פס של רשת מחשבים. לדוגמה: 1Gb כקיצור למיליארד ביט לשנייה.
להלן טבלת קידומות של חזקות בינאריות. הטבלה גם מראה כמה אחוז מהמידע משתנה במעבר בין השיטות.
| קידומת בינארית | 1024n | 2n | יחס בינארי\דצימלי | יחס דצימלי\בינארי | אחוז איבוד מידע |
|---|---|---|---|---|---|
| kibi | 1 | 10 | 0.9766 | 1.024 | 2.4% או 2.3%- |
| mebi | 2 | 20 | 0.9537 | 1.049 | 4.9% או 4.6%- |
| gibi | 3 | 30 | 0.9313 | 1.074 | 7.4% או 6.9%- |
| tebi | 4 | 40 | 0.9095 | 1.100 | 10.0% או 9.1%- |
| peti | 5 | 50 | 0.8882 | 1.126 | 12.6% או 11.2%- |
| exti | 6 | 60 | 0.8674 | 1.153 | 15.3% או 13.3%- |
| zeti | 7 | 70 | 0.8470 | 1.181 | 18.1% או 15.3%- |
| yoti | 8 | 80 | 0.8272 | 1.209 | 20.9% או 17.3%- |
תחיליות עשרוניות
עריכהבמערכת היחידות הבין-לאומית מקובלות 20 תחיליות שהן:
| קידומת | בסיס 10 | בסיס דצימלי | המילה בעברית | המילה באנגלית | אימוץ[1] | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| שם באנגלית | שם בעברית | סמל | באופן מקוצר (short scales) | באופן ארוך (long scales) | ||||
| quetta- | קווטה | Q- | 1030 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | נוניליון | nonillion | quintillion | 2022[2] |
| ronna- | רונה | R- | 1027 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | אוקטיליון | octillion | quadrilliard | 2022[3] |
| yotta- | יוטא | Y- | 1024 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000 | ספטיליון | septillion | quadrillion | 1991 |
| zetta- | זטא | Z- | 1021 | 1,000,000,000,000,000,000,000 | סקסטיליון | sextillion | trilliard | 1991 |
| exa- | אקסה | E- | 1018 | 1,000,000,000,000,000,000 | קווינטיליון | quintillion | trillion | 1975 |
| peta- | פטה | P- | 1015 | 1,000,000,000,000,000 | קוודריליון | quadrillion | billiard | 1975 |
| tera- | טרה | T- | 1012 | 1,000,000,000,000 | טריליון | trillion | billion | 1960 |
| giga- | ג'יגה | G- | 109 | 1,000,000,000 | מיליארד | billion | milliard | 1960 |
| mega- | מגה | M- | 106 | 1,000,000 | מיליון | million | 1873 | |
| kilo- | קילו | k- | 103 | 1,000 | אלף | thousand | 1795 | |
| hecto- | הקטו | h- | 102 | 100 | מאה | hundred | 1795 | |
| deca- | דקה | da- | 101 | 10 | עשר | ten | 1795 | |
| 100 | 1 | אחד | one | – | ||||
| deci- | דצי | d- | 10−1 | 0.1 | עשירית | tenth | 1795 | |
| centi- | סנטי | c- | 10−2 | 0.01 | מאית | hundredth | 1795 | |
| milli- | מילי | m- | 10−3 | 0.001 | אלפית | thousandth | 1795 | |
| micro- | מיקרו | μ- | 10−6 | 0.000001 | מיליונית | millionth | 1873 | |
| nano- | ננו | n- | 10−9 | 0.000000001 | מיליארדית | billionth | milliardth | 1960 |
| pico- | פיקו | p- | 10−12 | 0.000000000001 | טריליונית | trillionth | billionth | 1960 |
| femto- | פמטו | f- | 10−15 | 0.000000000000001 | קוודריליונית | quadrillionth | billiardth | 1964 |
| atto- | אטו | a- | 10−18 | 0.000000000000000001 | קווינטיליונית | quintillionth | trillionth | 1964 |
| zepto- | זפטו | z- | 10−21 | 0.000000000000000000001 | סקסטיליונית | sextillionth | trilliardth | 1991 |
| yocto- | יוקטו | y- | 10−24 | 0.000000000000000000000001 | ספטיליונית | septillionth | quadrillionth | 1991 |
| ronto- | רונטו | r- | 10−27 | 0.000000000000000000000000001 | אוקטיליונית | octillionth | quardilliardth | 2022[4] |
| quecto- | קווקטו | q- | 10−30 | 0.000000000000000000000000000001 | נוניליונית | noniillionth | quintillionth | 2022[5] |
להלן פירוט התחיליות לפי סדר הגדלים שהן מבטאות:
יוקטו
עריכהיוֹקְטוֹ (yocto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10−24 מיחידת המידה או ב-001 000 000 000 000 000 000 0.000. השימוש בתחילית זו נפוץ במדידת מסה של אטומים ומדידת זמן החיים של חלקיקים אלמנטריים.
התחילית מסומנת באות האנגלית y.
דוגמאות:
- מסת האלקטרון: 0.000911 יוקטו גרם (מסומן באותיות האנגליות yg)
- מסת הפרוטון: 1.6726 יוקטו גרם
- מסת הנייטרון: 1.6749 יוקטו גרם
זפטו
עריכהזפטו (zepto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10−21 או ב-001 000 000 000 000 000 0.000 שם התחילית הגיע מהמילה sept בצרפתית או septum בלטינית, שמשמעותן שבע, מכיוון שהיא שווה ל-1/10007.
התחילית מסומנת באות האנגלית z.
דוגמה: זפטומטר = 10−21 מטר.
אטו
עריכה
אַטוֹ (Atto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10−18 או 001 000 000 000 000 0.000.
התחילית מסומנת באות האנגלית a.
דוגמה: אטו-מטר = 10−18 מטר.
פמטו
עריכהפֶמְטוֹ (Femto) מציינת הכפלה ב-10−15 או ב-0.000 000 000 000 001. בפיזיקה גרעינית התחילית פמטו נקראת פרמי על שמו של אנריקו פרמי.
התחילית מסומנת באות האנגלית f.
דוגמה: פמטומטר = 10−15 מטר.
פיקו
עריכהפּיקו (pico) מציינת הכפלה ב-10−12 או ב-001 000 000 0.000. התחילית מסומנת באות האנגלית p.
דוגמאות:
ננו
עריכהננו (nano) מציינת הכפלה ב-10−9, כלומר מיליארדית, או ב-001 000 0.000. התחילית מסומנת באות האנגלית n.
דוגמאות:
- ננו-מטר = 10−9 מטר.
- ננו-פאראד = 10−9 פאראד = מיליארדית הפאראד (nF)
מיקרו
עריכהמיקרו (micro, מיוונית: קטן) מציינת הכפלה ב-10−6, מיליונית, או ב-001 0.000. התחילית מסומנת באות היוונית µ.
דוגמאות:
- מיקרוגרם = 10−6 גרם = מיליונית הגרם
- מיקרומטר = מיקרון = 10−6 מטר = מיליונית המטר
- מיקרו-פאראד = 10−6 פאראד = מיליונית הפאראד (μF)
מילי
עריכהמילי (milli) מציינת הכפלה ב-10−3, אלפית, או ב-0.001. התחילית מסומנת באות האנגלית m.
דוגמה: מילימטר = 10−3 מטר.
סנטי
עריכהסנטי (centi) מציינת הכפלה ב-10−2, מאית, או ב-0.01. התחילית מסומנת באות האנגלית c.
דוגמה: סנטימטר = 10−2 מטר.
דצי
עריכהדֶצי (deci) מציינת הכפלה ב-10−1, עשירית, או ב-0.1. השימוש הנפוץ ביותר בתחילית הוא ביחידת המידה דציבל בפיזיקה, וביחסים שונים בתחום. התחילית מסומנת באות האנגלית d.
דוגמה: דציבל = 10−1 בל.
דקה
עריכהדֵקה (deca) מציינת הכפלה ב-10, מסומנת באותיות האנגליות da.
דוגמה: דקה-ליטר = עשרה ליטרים.
הקטו
עריכההקטו (hecto) מציינת הכפלה ב-100 ומסומנת באות האנגלית h. שם התחילית מגיע מהמילה היוונית הקטון (ἑκατόν), שמשמעותה מאה.
דוגמה: הקטוליטר = 100 ליטרים.
קילו
עריכהקילו (kilo) מציינת הכפלה ב-1,000. התחילית מסומנת באות האנגלית k.
הקילו הומצא בשנת 1795 על בסיס המילה היוונית "חיליוי" - χίλιοι, שפירושה "אלף", והוכנס לשיטה המטרית בתפקיד זהה לתפקידו הנוכחי.
"קילו" לעיתים קרובות משמש בעצמו כקיצור ל"קילוגרם", בעיקר בשפת היומיום. בנוסף, אנשים טכניים משתמשים במונח "ק'", או באנגלית - k, כדי לסמן "1000 דברים מ..." במיוחד יחידות של כסף או של אוכלוסייה. למשל, מחירו של פריט יוערך ב-500k דולר, כלומר בחמש-מאות אלף דולר.
בתחום המחשב נהוג להשתמש בטעות בתחילית "קילו" כשמתכוונים ל"קיבי", שמציינת הכפלה ב־1024 (210). לדוגמה, קיביבייט מציין 1024 בייטים ולא 1000 בייטים.
מגה
עריכהמגה (mega) מציינת הכפלה ב-106 (מיליון, 1,000,000). הקידומת אושרה ב-1960 ומקור שמה ביוונית - μέγας - "עצום". התחילית מסומנת באות האנגלית M (אות רישית/גדולה, וזאת על מנת להבדיל מהאות m המסמלת את התחילית מילי).
בתחום המחשב נהוג להשתמש בטעות בתחילית "מגה" כשמתכוונים ל"מבי", שמציינת הכפלה ב־1,048,576 (220). לדוגמה, מביבייט מציין 1,048,576 בייטים ולא 1,000,000 בייטים.
דוגמה: מגה טון = 1,000,000 טון.
גיגה
עריכהגיגה (giga) מציינת הכפלה ב-109 (מיליארד, 1,000,000,000). באלפבית לטיני התחילית נכתבת Giga, ובאנגלית ניתן להגות אותה הן בתור "גיגה" והן בתור "ג'יגה"[7]. התחילית מסומנת באות האנגלית G. השם גיגה נגזר מן המילה היוונית γίγας, שמשמעותה "ענק".
בתחום המחשב נהוג להשתמש בטעות בתחילית "גיגה" כשמתכוונים ל"גיבי", שמציינת הכפלה ב-1,073,741,824 (230). לדוגמה, גיבי-בייט מציין 1,073,741,824 בייטים ולא 1,000,000,000 בייטים.
דוגמה: גיגה ואט = 1,000,000,000 ואט.
טרה
עריכהטֶרה (tera) מציינת הכפלה ב-1012 (טריליון, 1,000,000,000,000). ב-1960 אושר שהמושג הגיע מיוונית (τέρας) ומשמעותו מפלצת. התחילית מסומנת באות האנגלית T. דוגמה: טרה-מטר = 1012 מטרים.
בתחום המחשב נהוג להשתמש בטעות בתחילית "טרה" כשמתכוונים ל"טבי", שמציינת הכפלה ב-1,099,511,627,776 (240). לדוגמה, טבי-בייט מציין 1,099,511,627,776 בייטים ולא 1,000,000,000,000 בייטים.
פטה
עריכהפטה (peta) מציינת הכפלה ב-1015 (קואדריליון, 1,000,000,000,000,000).
התחילית מסומנת באות האנגלית P.
דוגמה: פטה-גרם = 1,000,000,000,000,000 גרם, אשר שווים ל-1,000,000,000 טונות ולגיגה-טון.
במחשבים:
- P= 250 = 1,125,899,906,842,624
אקסה
עריכהאקסה (exa) מציינת הכפלה ב-1018, או ב-1,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות האנגלית E.
דוגמה: אקסה-מטר = 1,000,000,000,000,000,000 מטרים, שהם קוונטיליון (מיליארד מיליארדים) מטר.
זטא
עריכהזטא (zetta) מציינת הכפלה ב-1021, או ב-1,000,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות הלטינית Z.
דוגמה: זטא-גרם = 1021 גרמים.
יוטא
עריכהיוטא (yotta) מציינת הכפלה ב-1024, או ב-1,000,000,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות הלטינית Y.
דוגמה: יוטא-גרם = 1024 גרמים.
ראו גם
עריכהקישורים חיצוניים
עריכה
- תחיליות במערכת היחידות הבין-לאומית, באתר MathWorld (באנגלית)
הערות שוליים
עריכה- ^ קידומות שאומצו לפני 1960 כבר היו קיימות לפני מערכת היחידות הבין-לאומית. כניסתה של מערכת היחידות סנטימטר – גרם – שנייה הייתה בשנת 1873.
- ^ https://www.bipm.org/en/cgpm-2022/resolution-3 Resolution 3 of the 27th CGPM (2022)
- ^ https://www.bipm.org/en/cgpm-2022/resolution-3 Resolution 3 of the 27th CGPM (2022)
- ^ https://www.bipm.org/en/cgpm-2022/resolution-3 Resolution 3 of the 27th CGPM (2022)
- ^ https://www.bipm.org/en/cgpm-2022/resolution-3 Resolution 3 of the 27th CGPM (2022)
- ^ כיוון שפאראד היא יחידה גדולה מאוד, ערכים של קבלים שימושיים ומעשיים הם ביחידות מידה של מיקרו-פאראדים (μF), ננו-פאראדים (nF) או פיקו-פאראדים (pF). כפולות גדולות יותר ממיקרו-פאראד כמעט ולא נמצאות בשימוש מעשי, אפילו לקבלים גדולים,
- ^ SI prefixes and their etymologies – US Metric Association, usma.org