מד גובה אלקטרוני

מד גובה אלקטרוני או מד גובה אלחוטי (בראשי תיבות: מג"א; באנגלית: Radar altimeter, בראשי תיבות: RA; מכונה גם מד גובה מכ"ם או מד גובה רדיו; מכונה באנגלית גם RADALT, ראשי תיבות של Radar Altimeter; או LRRA, ראשי תיבות של Low Range Radio Altimeter) הוא מד גובה מבוסס מכ"ם הפועל על בסיס גלי רדיו. מכשיר המג"א נמצא בשימוש בעיקר על מטוסים ומודד גובה מעשי מעל פני השטח (בראשי תיבות מעפה"ש) בניגוד למדידת לחץ ברומטרי (במכשיר מד גובה) שמודד לחץ סטטי במקום בו נמצא המטוס ומחשב את גובהו על פי הפרש הלחצים יחסית לנקודת ייחוס (דאטום) מוגדרת, לרוב מוגדר ללחץ ברומטרי עדכני שנמדד בגובה פני הים (מעל פני הים; בראשי תיבות: מעפ"ם) או QNH . המכשיר מודד את הגובה מהקרקע ישירות תחת המטוס או החללית על ידי תזמון מסע אלומת גלי רדיו המשודרת מן המטוס ומוחזרת אליו מן הקרקע.

תמונה המדגימה מחוון מג"א

היסטוריה

בשנת 1924, המהנדס האמריקאי לויד אספנשיד (Lloyd Espenschied) המציא את מד הגובה האלחוטי.

ב־1938, מעבדות בל (כיום "מעבדות נוקיה בל") החליטו להתאים את המכשיר של אספנשיד לשימוש בכלי טיס.

ב־1938 בשיתוף פעולה עם מעבדות בל, התקינה יונייטד איירליינס את המכ"ם בחלק ממטוסיה כמכשיר למניעת התנגשות בתוואי קרקע.

הגדרה

על פי סעיף 1.108 של "תקנות הרדיו של ה־ITU", שנכתב על ידי איגוד הטלקומוניקציה הבינלאומי (ITU), מד גובה אלחוטי הוא:

מד גובה אלחוטי: ציוד ניווט רדיו (Radionavigation), במטוס או בחללית, הנועד לקבוע את גובה כלי הטיס, או החללית מעל פני השטח של כדור הארץ או של משטח אחר.

המקור באנגלית

radio altimeter: Radionavigation equipment, on board an aircraft or spacecraft, used to determine the height of the aircraft or the spacecraft above the Earth's surface or another surface.

— סעיף 1.108 של תקנות הרדיו של ה־ITU

ציוד ניווט רדיו יהיה מסווג על ידי שירות תקשורת הרדיו שבו הוא פועל באופן קבוע או זמני. השימוש במד גובה אלחוטי, מוגדר כ"שירות בטיחות החיים", חייב להיות מוגן מהפרעות, ומהווה חלק חיוני בניווט. במרבית כלי הטיס הכוללים מג"א המערכת מוגדרת כמערכת בטיחות טיסה, שתקלה בה מקרקעת את כלי הטיס.

עקרון פעולה

דוגמה לחבילת מג"א של חברת גרמין הכוללת שתי אנטנות ומחשב. המחשב מספק נתונים דיגיטליים המגיעים למערכות המטוס ומוצגים לטייס

עקרון הפעולה של המערכת מבוסס על מכ"ם בו גלי רדיו משודרים אל עבר הקרקע והזמן שלוקח להם לפגוע בקרקע ולחזור חזרה נמדד. מכיוון שאות הרדיו נע במהירות האור ניתן לחשב את הגובה על פי הזמן בין שידור האות וקליטתו לאחר שהוחזר מהקרקע. 

מד גובה מכ"ם בדרך כלל פועל בתחומי התדרים E band ו־K_a-band, או, עבור מדידות משוכללות יותר של גובה פני הים, ב־S band. המכ"ם מספק גם מקור אמין לשיטת מדידה של גובה מעל פני הים כאשר עורכים מסע על ימי ארוך. שימוש כזה הוא קריטי במסעות אל ומאסדת קידוח.

בכלי טיס לרוב מערכת מג"א תהיה מורכבת משתי אנטנות, אחת משדרת והשנייה קולטת, המותקנות בדרך כלל באזור המבנה האחורי או הזנב של כלי הטיס. שתי האנטנות יחוברו למחשב או מגבר, המחולל ומגביר את האותות שלהם וגם מקבל את ההחזר ומחשב את המרחק. המחשב או המגבר יספק את הנתון המחושב בצורה אנלוגית או דיגיטלית למערכות המטוס וכן למחוון לטייס. למערכת יכול להיות מחוון ייעודי, או שהאות יוצג לטייס על גבי צגים רב תכליתיים. הטייס יכול לקבוע גובה התראה בו המחוון או מערכת האוויוניקה תתריע לטייס בהגעה לגובה המוגדר.

אלטימטריה מוגבלת אלומה

פרק זה טעון עריכה. אנא תרמו לוויקיפדיה ועזרו לערוך אותו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. הסיבה היא: חסרים הסברים.

נניח מכ"ם המקרין ממשואה הנעה כלפי מטה, אלומות שפוגעות בפני אוקיינוס שטוחים. האיור הבא מציג חתך אורך של אלומת המכ"ם

מד הגובה מודד את עצמת האלומה המוחזרת מהמשטח של פני האוקיינוס. מרווח הזמן בין הקרנת אלומת המכ"ם לבין הגעת האלומה המוחזרת נמדד ועל ידי כך מוערך המרחק בין המשטח המחזיר למד הגובה; אי סדרים על פני השטח עשויים להיות מוערכים אף הם.^{[דרושה הבהרה]} על פי התשואה הצפויה הדופק יכול לנבוע מכמה שיקולים מתמטיים בסיסיים. האלומה הצפויה להיות מוחזרת ניתנת לחישוב בכמה צעדים מתמטיים פשוטים.

מהאיור של חתך אורך של אלומת המכ"ם, ניתן למצוא את רדיוס הקצה החיצוני באמצעות משפט פיתגורס:

$H^{2}+r_{p}^{2}=(H+l_{p})^{2}=H^{2}+l_{p}^{2}+2Hl_{p}$

כאשר r_p הוא הקצה המוביל של האלומה. אם נניח ש־l_p² קטן ויכול להיות מוזנח אז ניתן לפתור עבור r_p:

$r_{p}={\sqrt {2Hl_{p}}}={\sqrt {2Hct_{p}}}$

את טווח הזמן הנדרש לאלומת בעלת עצמה נמדדת מהמכ"ם לאחר שחזרה מהמשטח של פני האוקיינוס ניתן לתאר בשלושה שלבים:

1. הזמן לפני הגעת האלומה
2. זמן אחרי תחילת הגעת האלומה ולפני הגעת "זנב האלומה"
3. אחרי הגעת זנב האלומה.

פונקציית העצמה ניתנת לתיאור על ידי:

$P(t)={\begin{cases}0&t<t_{o}\\{\frac {(t-t_{0})}{t_{p}}}&t_{o}<t<t_{o}+t_{p}\\\ 1&t>t_{o}+t_{p}\\\end{cases}}$

באמצעות המשוואה ל־$r_{p}$, ונרמול על ידי נקודת שיא כוח, נקבל:

הגרף הבא ממחיש פונקציית עצמה לאלומת מכ"ם. פונקציית העצמה צריכה להיות קבועה עם הזמן, לאחר שהאלומה הגיעה במלואה לפני הים או לקרקע ב־$(t-t_{o})/t_{p}=1$, אולם העצמה למעשה תרד עם הזמן בהתאם לדפוס ההארה של המכ"ם ביחס לפני הים או לקרקע.

מכ"ם עיכוב דופלר

Satellite Radar Diagram

ערך מורחב – מכ"ם מפתח סינתטי

ההבדל העיקרי בין מכ"ם עיכוב דופלר (או מכ"ם מִפתח סינתטי; באנגלית: Synthetic Aperture Radar) ומד גובה אלומה הוא שאלטימטריית עיכוב דופלר מסתכלת על חלק צר יותר של חתימת המכ"ם, אולם פולט מספר רב יותר של אלומות כדי לתת אפקט המכסה את אותה חתימה אך עם רזולוציה גבוהה יותר. המבט מעלה־מטה שבאיור מראה שטח חתימה נמוך של אות עיכוב דופלר.

Delay-Doppler Radar Ground Footprint

כדי לקבוע את עצמת האות במכ"ם עיכוב דופלר כפונקציה של הזמן, נצטרך להניח שחתימת המכ"ם של מכ"ם אלומה קטן דיו כדי להיחשב כשני מרובעים ברוחב W.

לאור זאת, פונקציית העצמה יכולה להיכתב כ: $P(t)={\begin{cases}0&t<t_{o}\\\ 2Wr(t)&t_{o}<t<t_{o}+t_{p}\\\ 2W[r(t)-r(t-t_{p})]&t>t_{o}+t_{p}\\\end{cases}}$

אם נשתמש במשוואה לרדיוס מהמשוואה הקודמת, העצמה כנגד הזמן, מנורמלת עם הזמן ביחס להגעה של הקצה המוביל, $t'=t-t_{o}$, נותן:

$P(t')={\begin{cases}0&t'<0\\\ ({\frac {t'}{t_{p}}})^{\frac {1}{2}}&0<t'<t_{p}\\\ ({\frac {t'}{t_{p}}})^{\frac {1}{2}}-({\frac {t'}{t'-t_{p}}})^{\frac {1}{2}}&t'>t_{p}\\\end{cases}}$

המחשה של העצמה המנורמלת לזמן מוצגת להלן:

Satellite Delay-Doppler Radar Return Pulse Power

ישנם שני יתרונות מרכזיים שיטת עיכוב דופלר על מד גובה אלומה "מסורתי". ראשית, המכ"ם מכסה שטח קטן יותר ולכן האלומה הנפלטת על ידי לוויין דורשת עצמה נמוכה יותר. היא מכסה את שטח חתימת המכ"ם בתדירות גבוהה יותר, אך בעזרת עצמה נמוכה יותר. שנית, צורת הגל המוחזר בעלת חתימה מורכבת יותר, המאפשרת לזמן ההגעה של האלומה, להיות מרוכז יותר.

מאזן שגיאות

להלן רשימה של גורמים העשויים לגרום שגיאות מדידה במערכת RA:

• גאות ושפל – שינויי גאות ושפל גדולים באופן משמעותי מאשר וריאציות דינאמיות בגובה פני הים.

עקב העובדה ששינויי כתוצאה מגאות ושפל יכולים להיות על בסיס יומי או תת־יומי, יכולה הגאות לדוגמה לצור שגיאה קבועה בקירוב (לטווח זמן קצר יחסית) שחייבת להיות מטופלת.

• שגיאה אלקטרומגנטית – בסביבה ימית קורה שאזור השפל (trough) של פני הגל (של הים) נוטה למקד את הגל (המוקרן מהמכ"ם ומוחזר מפני הים) חזרה לכוון המכ"ם, ואילו השיא (crest) של פני הגל נוטה לפזר את הגל המוחזר.
• שגיאה יונוספירית – היונוספירה יכולה להשית עיכוב על האות החוזר למכ"ם, כאשר הפלזמה האלקטרונית מאטה את מהירות החבורה של האלומה.

צפיפות האלקטרונים ביונוספירה משתנה במשך היום, ולכן תיקון השגיאה מורכב יותר.

• טרופוספירה יבשה – שבירה כתוצאה מפגיעה בשכבת גז יבש של האטמוספירה יכולה לגרום לעיכוב נוסף באות הנקלט במכ"ם. שגיאה זו ניתנת להערכה בעזרת משוואת ססטמוינן (Saastamoinen):
  

$\Delta R_{\text{dry}}=-0.02277Po\cdot (1+0.0026\cos {2\varphi })$

כאשר $Po$ הוא הלחץ בגובה פני הים בפסקל (in Pascal) ו־$\varphi$ הוא קו האורך.

• טרופוספירה רטובה – אדי מים עשויים אף לצור עיכוב באות הקשה יותר לתיקון.

תיקון לעיכוב עבור סך עמוד המים במדידת המכ"ם יכול לפצות על חלק מהשגיאה בעזרת נתונים ממודלים מטאורולוגיים כגון ECMWF ו־NCEP.

• הטייה גאומטרית – מכיוון שקרן המכ"ם נורית בניצב לגחון המטוס, הטיות של המטוס יכוונו את הקרן הצידה ויצרו הגדלה מכנית של זמן ההחזר ומכאן חיווי גובה שגוי.