תבנית:מודולי האלסטיות

הקשר בין מודולי האלסטיות בחומרים אחידים בעלי תכונות זהות בכל הכוונים
מודול יאנג ($\ E$) | מודול הגזירה ($\ \mu$) | מקדם פואסון ($\ \nu$) | הקבוע הראשון של לאמה ($\ \lambda$) | מודול הנפח ($\ K$) כל אחד מקבועי האלסטיות יכול להיות מוגדר באמצעות אחד מזוגות הקבועים האחרים.
$(\lambda ,\,\mu )$ $(E,\,\mu )$ $(K,\,\lambda )$ $(K,\,\mu )$ $(\lambda ,\,\nu )$ $(\mu ,\,\nu )$ $(E,\,\nu )$ $(K,\,\nu )$ $(K,\,E)$ $=K\,$ מודול הנפח $\lambda +{\frac {2\mu }{3}}$ ${\frac {E\mu }{3(3\mu -E)}}$ / / $\lambda {\frac {1+\nu }{3\nu }}$ ${\frac {2\mu (1+\nu )}{3(1-2\nu )}}$ ${\frac {E}{3(1-2\nu )}}$ / / $=E\,$ מודול יאנג $\mu {\frac {3\lambda +2\mu }{\lambda +\mu }}$ / $9K{\frac {K-\lambda }{3K-\lambda }}$ ${\frac {9K\mu }{3K+\mu }}$ ${\frac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}$ $2\mu (1+\nu )\,$ / $3K(1-2\nu )\,$ / $=\lambda \,$ הקבוע של לאמה / $\mu {\frac {E-2\mu }{3\mu -E}}$ / $K-{\frac {2\mu }{3}}$ / ${\frac {2\mu \nu }{1-2\nu }}$ ${\frac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}$ ${\frac {3K\nu }{1+\nu }}$ ${\frac {3K(3K-E)}{9K-E}}$ $=\mu \,$ מודול הגזירה / / $3{\frac {K-\lambda }{2}}$ / $\lambda {\frac {1-2\nu }{2\nu }}$ / ${\frac {E}{2+2\nu }}$ $3K{\frac {1-2\nu }{2+2\nu }}$ ${\frac {3KE}{9K-E}}$ $=\nu \,$ מקדם פואסון ${\frac {\lambda }{2(\lambda +\mu )}}$ ${\frac {E}{2\mu }}-1$ ${\frac {\lambda }{3K-\lambda }}$ ${\frac {3K-2\mu }{2(3K+\mu )}}$ / / / / ${\frac {3K-E}{6K}}$

לקריאה נוספת

• G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press, 2003, ISBN 0882754203
• Timoshenko S.P, Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976.
• S.P. Timoshenkoo & J.N. Goodier Theory of Elasticity, 3rd edition, International Student Edition, McGraw-Hill 1970. 1991.