עזרה:נוסחאות
עריכת ערכים |
שילוב מרכיבים בדף:
אחרים: |
הכלי המשמש לכתיבת נוסחאות בוויקיפדיה הוא LaTeX ובעברית "לאטך" או "לטך". ויקיפדיה מאפשרת שימוש באפשרוית רבות של תחביר ה-LaTeX אך לא בכולן.
הוספת נוסחה
עריכהבעורך החזותי
עריכהניתן להוסיף נוסחה בעורך החזותי באמצעות לחיצה על הוספה ואז נוסחה מתמטית (כאשר רוחב המסך צר, כפתור הוספה יכול להיות מוצג כמו סימן +).
בחלונית שתוצג, אפשר להקליד קוד לאטך בשדה נוסחה או להשתמש בלחצנים בתחתית החלונית כדי להוסיף פיסות קוד באופן מהיר.
בעורך קוד המקור
עריכהתחביר קוד המקור הוא:
- <math>נוסחה</math>.
ניתן ליצור קוד מקור זה גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.
טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה:
הפרמטרים של התג <math>
עריכהלתג <math> ניתן להוסיף את הפרמטרים display
,
ו - id
.
הפרמטר display
עריכה
לפרמטר שלו שני ערכים אפשריים: inline
ו-block
.
inline
עריכההערך inline (כלומר <math display="inline">) מציין שהנוסחה תתפתח בתוך השורה שבה היא נכללת, בגובה מינימלי. דוגמה:
- ללא הערך inline: הטור מתכנס ל-2.
- עם הערך inline: הטור מתכנס ל-2.
block
עריכההערך block (כלומר <math display="block">) מציין שהנוסחה תתפתח בשורה נפרדת, ונותן תצוגה טובה בנייד לנוסחאות ארוכות (רצוי לא להשתמש בו בנוסחאות קצרות, עקב ההזחה שמאלה שהוא גורם). דוגמה:
הנוסחה הנ"ל עם הערך block:
הטור מתכנס ל-2.
הפרמטר id
עריכה
הפרמטר מאפשר ציון "שם" לנוסחה כדי שאפשר יהיה להפנות אליה. דוגמה:
- הקוד: לפי <math id="sample">x=1</math>.... ולפי הכתוב ב[[#sample|נוסחה]].
- התוצאה: לפי .... ולפי הכתוב בנוסחה.
- "איינטשיין הוכיח ש- . נציב בנוסחה זו את משפט פיתגורס ונקבל ".
שימוש בשני הפרמטרים ביחד
עריכהניתן להשתמש בשני הפרמטרים ביחד כך: <math display="inline" id="sample">
שימוש בסימניים מתמטיים שלא בלאטך
עריכהניתן ליצור נוסחאות מתמטיות פשוטות שלא באמצאות לאטך. הפונט בנוסחאות כאלה שונה מהפונט בלאטך. לכן אם עושים בערך שימוש בנוסחאות לאטך מומלץ להשתמש בהן תמיד, גם עבור אות לטינית בודדת שמתארת אובייקט מתמטי, כדי לשמור על אחידות ולא לבלבל את הקורא.
דוגמה
עריכהאם בערך מופיעה המשפט: נגדיר עדיף לא לכתוב אחר כך את המשפט: המספר A הוא חיובי. אלא את המשפט: המספר הוא חיובי.
עזרה בתחביר לאטך
עריכההערות כלליות
עריכהבקוד הלאטך יש שני סימנים מיוחדים שהם מילים שמורות: סוגריים מסולסלים וקו נטוי שמאלי. הקו הנטוי האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: \alpha יציג ו־\oplus יציג . הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: x^2+\beta יציג בעוד ש־x^{2+\beta} יציג .
סימנים מיוחדים
עריכהסוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
פונקציות רגילות (נכון) | \sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w | |
פונקציות רגילות (לא נכון) | sin x + ln y + exp z + sgn w | |
נגזרות | \nabla \partial dx | |
קבוצות | \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists
\{x,y\} \times C |
|
לוגיקה | p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \implies \iff \neg | |
שורש | \sqrt{2}\approx 1.4 | |
\sqrt[n]{x} | ||
יחסים | \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft | |
גאומטרי | \angle \perp \|; | |
חצים | \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows | |
סימנים הקשורים לפונקציות | \circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow | |
אופרטורים | + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes | |
סימני פיסוק | \ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots | |
צורות | \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit | |
מיוחד | \pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P |
- אם לא מצאתם את הסימן שאתם צריכים כאן, נסו את Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל LaTeX.
הנמכה, הגבהה
עריכהסוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
הגבהה | a^2 | |
הנמכה | a_2 | |
קיבוץ | a^{2+2} | |
a_{i,j} | ||
שילוב הנמכה והגבהה | x_2^3 | |
נגזרת (נכון) | x' | |
נגזרת (לא נכון ב-HTML) | x^\prime | |
נגזרת (דרך שנייה) | \dot x | |
שלילה או קו מוחק | לדוגמה \not\subset |
סכומים, איחודים וכדומה
עריכהסוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
סכום | \sum_{k=1}^N k^2 | |
מכפלה | \prod_{i=1}^N x_i | |
קו-מכפלה | \coprod_{i=1}^N x_i | |
איחוד | \bigcup_{i \in I} X_i | |
איחוד זר | \biguplus_{i \in I} X_i | |
חיתוך | \bigcap_{i \in I} X_i | |
סכום ישר | \bigoplus_{i=1}^n V_i |
סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
עריכהסוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
מקסימום ומינימום | \max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \} | |
סופרמום ואינפימום | \sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \} | |
גבול | \lim_{n \to \infty}x_n | |
גבול עליון | \limsup_{n \to \infty}x_n | |
גבול תחתון | \liminf_{n \to \infty}x_n | |
נגזרת | x' = x^\prime | |
נגזרת חלקית | \frac{\partial}{\partial x} | |
אינטגרל | \int_{-N}^{N} e^x\, dx | |
אינטגרל קווי | \int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy | |
אינטגרל קווי סגור | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy | |
אינטגרל כפול | \iint_{S} f(x,y) dx dy | |
אינטגרל משולש ("נפחי") | \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r |
שברים, מטריצות, ריבוי שורות
עריכהסוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
שברים (דרך 1) | \frac{2}{4} | |
שברים (דרך 2) | {2 \over 4} | |
מקדמים בינומיים | {n \choose k} | |
מטריצות | \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} | |
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &
\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} |
||
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} | ||
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} | ||
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} | ||
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} | ||
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (דרך 1) |
f(n) =
\begin{cases} n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if } n \text{ is odd} \end{cases} |
|
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (דרך 2) |
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is
even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right. |
|
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (עם יישור טורים) |
\psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right. |
|
משוואות רבות שורות | \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &
=& n^2 + 2n + 1\end{matrix} |
|
משוואות רבות שורות | \begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ &
= n^2 + 2n + 1\end{align} |
|
חץ עם כיתובית מעליו | A \stackrel{f}{\longrightarrow} B | |
כיתובית מעל נוסחה עם תוחם מסולסל | \overbrace{1 - \ln e}^{0} | |
כיתובית מתחת לנוסחה עם תוחם מסולסל | \underbrace{1 - \ln e}_{0} |
סימונים עיליים ותחתיים
עריכהסוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
וקטור | \vec{v} | |
נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה) | \dot{v} | |
נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה) | \ddot{v} | |
כובע | \hat{v} | |
כובע רחב | \widehat{v + u} | |
כובע הפוך (או וי קטן) | \check{a}} | |
קו עליון | \bar{v} | |
קו עליון רחב | \overline{v + u} | |
קו תחתון רחב | \underline{v + u} |
גופנים
עריכהסוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
אותיות יווניות | \Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega | |
אותיות יווניות (ואריאנטים) | \varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa | |
חלול (סימונים שמורים לקבוצות) | x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} | |
מודגש (לווקטורים) | \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 | |
חץ עליון (לווקטורים) | \vec{F} = m \vec{a} | |
מודגש (יווני) | \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} | |
פרקטור | \mathfrak{a} \mathfrak{B} | |
סקריפט | \mathcal{ABC} | |
אותיות עבריות | \aleph \beth \gimel \daleth | |
סימנים לא נוטים | \mbox{abc} |
סוגריים
עריכהסוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
לא נכון | ( \frac{1}{2} ) | |
יותר טוב | \left( \frac{1}{2} \right) |
אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\
סוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
סוגריים | \left( A \right) | |
סוגריים מרובעים | \left[ A \right] | |
סוגריים מסולסלים | \left\{ A \right\} | |
סוגריים עם זוויות | \left\langle A \right\rangle | |
קווים אנכיים | \left| A \right| | |
קווים אנכיים כפולים (נורמה) | \| A \| | |
השתמשו ב-\left. ו-\right. אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים | \left. {A \over B} \right\} \to X |
ריווח
עריכהשימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.
סוג | תחביר | איך זה נראה |
---|---|---|
רווח מרובע כפול | a \qquad b | |
רווח מרובע | a \quad b | |
ריווח טקסט | a\ b | |
רווח גדול | a\;b | |
רווח בינוני | a\>b | [not supported] |
רווח קטן | a\,b | |
ללא רווח | ab | |
רווח שלילי | a\!b |
צבעים
עריכההתחביר הוא: {\color{color-name}formula} כאשר color-name מוחלף באחד הצבעים הנתמכים שבטבלה.
צבעים שנתמכים:
דוגמה:
נוסחה | {\color{blue}x^2} + {\color{Orange}2x} + {\color{OliveGreen}1} = 0} |
איך זה נראה |
עוד דוגמה:
נוסחה | x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ {\color{Red} b^2 - 4 a c} } }{2 a} |
איך זה נראה |
שימוש בתבניות ובפרמטרים בתוך נוסחה
עריכההצורה הרגילה לכתיבת נוסחאות בוויקיפדיה לא מאפשרת שימוש בתבניות ויקיפדיה בתוך הנוסחה. כל מה שנכתב בתוך התג <math> יפורש כקוד LaTeX ולא כקוד ויקיפדיה. אם ברצונכם להשתמש בתבניות בתוך נוסחה, הדבר אפשרי על ידי מלת הקסם #tag. מלה זאת מאפשרת להפוך תג HTML (כדוגמת <math>) לתבנית.
כדי להשתמש בתבניות ויקיפדיה בתוך הנוסחה יש לכתוב את הנוסחה בצורה הבאה:
{{#tag:math| כאן באה קוד ה-LaTeX של הנוסחה שרוצים לשים. אפשר להשתמש בתבניות }} |
בכתיבה כזאת קוד ה - LaTeX יפורש תחילה בתחביר ויקיפדיה, וכל התבניות יוחלפו בערכיהן, ורק לאחר מכן התוצאה תפורש באמצאות LaTeX.
הערות:
- בכתיבה זאת אין להשתמש בסימנים = ו | בתוך נוסחה, וזאת משום שלסימנים האלה יש משמעות תחבירית בתבנית ושימוש בהם יגרום לשגיאה. במקומם יש להשתמש ב {{=}} ו - {{!}}.
- מומלץ מאוד לכתוב את הנוסחה בשורה נפרדת. בגלל הכיווניות הדבר הופך את הקוד לקריא יותר. כמו כן, במקרים מסוימים כתיבת הקוד בשורה אחת יכולה לגרום לשגיאה.
פרמטרים
עריכהניתן להשתמש בצורת כתיבה זאת כשאתם רוצים להכיל נוסחה בתוך תבנית, אם אתם רוצים גם להעביר את הפרמטרים של התבנית לנוסחה זאת.
דוגמאות
עריכה- הקוד:
- {{#tag:math|
- x\in [1900, {{שנה נוכחית}}]
- }}
- נותן:
- הקוד:
- {{#tag:math|
- x^n+y^n{{=}}z^n
- }}
- נותן:
- הקוד:
- {{#tag:math|
- \mathbb R_{\geq 0}
- }}
- נותן:
- שימו לב: בדוגמה זאת אי שבירת שורה תוביל לשגיאה.
- כאן ניתן לראות דוגמה לשימוש בנוסח בתבנית שמשתמשת בפרמטר של התבנית.
נוסחה בתור קישור
עריכהניתן להשתמש בנוסחה בתור קישור, כמו שיוצרי כל קישור באמצעות תחביר ויקי. אולם הקישור לא יהיה נראה - צבע הנוסחה לא ישתנה. מיתר הבחינות הקישור יעבוד כרגיל.
תבניות מקוצרות לנוסחאות נפוצות
עריכהישנן מספר תבניות עם שמות קצרים שמכילות נוסחאות נפוצות לצורך נוחות. התבניות מכילות גם קישור של הנוסחה לערכים המתאימים:
- תבנית:N - עבור קבוצת המספרים הטבעיים
- תבנית:Z - עבור חוג המספרים השלמים או עבור חוג השלמים ה-p-אדיים
- תבנית:QQ - עבור שדה המספרים הרציונליים או שדה המספרים ה-p-אדיים
- תבנית:R - עבור שדה המספרים הממשיים או מרחב אוקלידי
- תבנית:C - עבור שדה המספרים המרוכבים
- תבנית:F - עבור שדות סופיים כגון , ,
- תבנית:H - עבור חוג הקווטרניונים
- תבנית:O - עבור אלגברת האוקטוניונים של קיילי
כתיבת סמנים מתמטיים באמצאות unicode
עריכהניתן לכתוב כל אופרטור או סמל מתמטי, כמו כל תו על ידי שימוש ביונקוד שלו. בערך Mathematical operators and symbols in Unicode בוויקיפדיה האנגלית, יש רשימה אדירה של קודי יוניקוד של אופרטורים, סמלים מתמטיים ודומיהם. הסימנים עצמם מופיעים בתבנית המשולבות בערך. ניתן לעשות "העתק-הדבק" מקוד המקור של תבנית אלה כדי לכתוב את הסמנים.
אם יש בערך נוסחאת מתמטיות ב-LaTex, אז אפשרות זאת אינה ממלצת, כפי שמוסבר מעלה.
ראו גם
עריכה- מידע נוסף על כתיבת נוסחאות בוויקיפדיה, אתר מטא-ויקי
- סימון מתמטי
- ויקיפדיה:כתיבת ערך מתמטי
- קטגוריה:משתמשי LaTeX - לרשימת ויקיפדים המיומנים בעריכת נוסחאות ב-LaTeX, אשר ניתן לפנות אליהם לקבלת עזרה.
- עזרה:נוסחאות כימיות
- תבנית:סימון נוסחה
קישורים חיצוניים
עריכה- המדריך הלא־כל־כך־קצר: LaTeX2e – הכל אודות שפת LaTeX2e והשימוש בה
- רשימת כל הסימנים ב־LaTeX, ובה רשימת כל הסימנים המתמטיים ב־LaTeX
- עורך LaTeX מקוון וגרפי של נוסחאות מתמטיות עם תצוגה מקדימה של התוצאה בזמן אמת
- שירות ענן לעריכת LaTeX
- Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל-LaTeX