מקום גאומטרי
אוסף נקודות המוגדר על ידי קיום תכונה אחת או יותר
מקום גאומטרי (בלטינית: Locus; לוקוס) הוא אוסף של כל הנקודות המקיימות תנאי גאומטרי מסוים. בדרך כלל, המקום הגאומטרי הוא עקומה או איחוד של כמה עקומות.
- אוסף הנקודות שמרחקיהן מהנקודות A, B שווים זה לזה הוא אנך אמצעי לקטע AB.
- אוסף הנקודות הנמצאות במרחק שווה משני ישרים נתונים הנחתכים זה עם זה הוא חוצה הזווית שביניהם.
- חתכי החרוט ניתנים להגדרה גם כמקומות גאומטריים:
- אוסף הנקודות הנמצאות במרחק קבוע מנקודה נתונה הוא מעגל. אוסף הנקודות שיחס המרחקים שלהן מזוג נקודות נתונות הוא קבוע חיובי (שאינו 1) הוא מעגל הקרוי מעגל אפולוניוס.
- אוסף הנקודות שמרחקן מנקודה נתונה שווה למרחקן מישר נתון (מדריך) הוא פרבולה.
- אוסף הנקודות שסכום מרחקיהן משתי נקודות נתונות (מוקדים) הוא קבוע, הוא אליפסה.
- אוסף הנקודות שהפרש מרחקיהן משתי נקודות נתונות (מוקדים) הוא קבוע, הוא היפרבולה.
- בגאומטריה דיפרנציאלית, בהינתן עקומה במישור בפרמטריזציה טבעית, המקום הגאומטרי של כל מרכזי העקמומיות שלה נקרא אוולוט.
![{\displaystyle \gamma :[0,L]\to \mathbb {R} ^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d9e80fc9af87acbc6fceeb67ad27fca242ce01b)
קישורים חיצוניים
עריכה
- מקום גאומטרי, באתר MathWorld (באנגלית)
