ויקיפדיה

עוצמה סייסמית

עוצמה סייסמית (באנגלית: Seismic Intensity[א]) היא הערכת תאוצת הקרקע המקסימלית באתר מסוים בעת רעידת אדמה, על בסיס חומרת האפקטים הסייסמיים שנצפו בו[ב]. העוצמה הסייסמית מוערכת באמצעות סולמות הערכה מאקרוסייסמיים [ג], להבדיל מסולמות מיקרוסייסמיים שמודדים גודל (מגניטודה בסייסמולוגיה) רעידות אדמה באמצעות מכשירי מדידה וסייסמוגרפים, לפי סולם ריכטר, לפי המומנט הסייסמי או דומיהם.

מפה איזוסייסמית של אזורים שווי עוצמה סייסמית ברעידת האדמה של שנת 1927 בארץ ישראל[1].

כדור הארץ בנוי משלושה חלקים עיקריים: קרום – שעוביו כ־5 קילומטר באוקיינוסים (קרום אוקיאני) ועד כ־40 קילומטר בממוצע ביבשות (קרום יבשתי), והוא החלק המוצק של כדור הארץ; מעטפת – שעובייה כ-2,900 קילומטר ומצב הצבירה שלה משתנה מכמעט מוצק בחלק העליון לכמעט נוזלי בחלק התחתון שלה; וגלעין – שמורכב מחלק חיצוני בעובי של כ-2,200 קילומטר, וחלק פנימי בעובי של כ-1,280 קילומטר נוספים, ובעל תכונות מובהקות של נוזל, להבדיל מהחלק החיצוני. בסך הכול רדיוס כדור הארץ הוא כ-6,400 קילומטר[3].

קרום כדור הארץ מחולק ללוחות טקטוניים שנעים האחד ביחס למִשנהו לאורך הגבולות ביניהם בקְצָבים ובכיוונים שונים. לתנועה יחסית זו אחראים זרמי הערבול (קונבקציה) שמתחוללים במעטפת. זרמים אלו "מתחילים" עם צניחת הקרום הימי אל מתחת לקרום היבשתי כתוצאה מההתנגשות ביניהם המלווה ברעידות אדמה גדולות, וכתוצאה מההבדל בצפיפויות ביניהם: הימי צפוף יותר מהיבשתי בכ־0.3 גרם לסמ"ק בממוצע. זרמים אלו נעים במעטפת ומגיעים אל מתחת לרכס מרכז-אוקייני, שקיים במרכז האוקיינוסים, ועולים דרכו אל פני הקרום האוקיאני ויוצרים סלע וולקני חדש. תהליך זה מתקיים במחזוריות של כ-200 מיליון שנה בערך[4].

ההתנגשויות שמתרחשות כתוצאה מהתנועה היחסית של הלוחות הטקטוניים, משגרות לתוך קרום כדור הארץ ואל פני השטח גלים שנקראים גלים סייסמיים. גלים אלה מתחלקים לשלושה סוגים עיקריים: גלים ראשוניים המכונים גלי P (דחיסה) (אנ') שהם המהירים ביותר, אך אינם הרסניים; גלים שניוניים המכונים גלי S (גזירה) (אנ') שהם בעלי רכיב אופקי בנוסף לאנכי שקיים גם בגלי ה-P, ועל כן הרסניים; וגלי שטח (אנ') שמתחלקים לשני סוגי משנה: גלי ריילי (אנ') וגלי Love (אנ'). גם גלים אלה, שנוצרים רק על פני השטח, הם הרסניים. כל הגלים הללו, בהתקרבם אל פני השטח באתר כלשהו, יוצרים תאוצות קרקע שהם הגורם לאפקטים הסייסמיים שנגרמים ברעידת האדמה. על פי אפקטים סייסמיים אלה מתבצעת במכוני מחקר, כגון המכון הגיאולוגי לישראל[5], הערכה של העוצמה הסייסמית, ומכאן המתאם התאורטי והאמפירי בין תאוצת הקרקע המקסימלית שגורמת רעידת האדמה באתר, להערכת העוצמה הסייסמית באתר זה[ד].

סולמות להערכת עוצמה סייסמית

עריכה

התפתחות סולמות ההערכה

עריכה

ניסיונות ראשוניים לכמת אפקטים סייסמיים נעשו כבר במחצית השנייה של המאה ה־18, כאשר פומפיאו סקיאנטָרֶלי (אי') תיאר בשנת 1783 אפקטים סייסמיים ברעידת האדמה שהתרחשה בקלבריה שבאיטליה באותה שנה[6]. בשנת 1814 התרחשה רעידת אדמה ליד העיר מור בהונגריה, ומפת האפקטים הסייסמיים שפורסמה באותה שנה נחשבת לניסיון הראשון בהיסטוריה למפות אפקטים אלה[7]. הבא אחריהם בניסיון לכמת אפקטים סייסמיים של רעידת אדמה היה אגאן (Egen) אחרי רעידת האדמה שהתרחשה בשנת 1828 בגבול בין בלגיה לגרמניה[8][9]. אולם ראשיתה של העוצמה הסייסמית כפי שהיא מוכרת היום, ידועה מאמצע המאה ה-19. מהנדס אירי בשם רוברט מאלט סקר בשנת 1857 את הנזקים שנגרמו ביישובים רבים כתוצאה מרעידת האדמה בנאפולי שבדרום איטליה, והעלה את הנתונים על מפה לפי דרגות חומרה. הוא חיבר בקו את כל היישובים בעלי דרגת חומרה דומה של אפקטים סייסמיים, וקיבל מפת קווי רום – "קונטורים" (אנ') – של אזורים שווי עוצמה סייסמית, הנקראת מפה איזוסייסמית. לקווי המתאר שתחמו אזורים אלה הוא קרא קווים איזוסייסמליים (Isoseismal Lines)[10][11].

בהיעדר מדידות סייסמיות ממכשירים סייסמוגרפים, שהחלו רק בסוף המאה ה־19, המיפוי נתן למאלט מידע על אזור המוקד (אפיצנטר) של רעידת האדמה ועל אודות מידת הניחות [ה] של העוצמות הללו עם התרחקות מאזור המוקד. מאז הייתה מתודולוגיה זו של הערכת העוצמה הסייסמית בשימוש גובר[ו].

סולם העוצמות הסייסמיות הראשון פורסם בשנת 1874 על ידי איטלקי בשם מיקלה דה רוסי (אנ'), וסולם נוסף בשנת 1881 על ידי שווייצרי בשם פרנסואה-אלפונס פורל. שניהם חברו יחד מיד לאחר פרסום הסולם של פורל, ויצרו סולם משותף בעל 10 דרגות עוצמה סייסמית שנקרא סולם רוסי-פורל, והוא הסולם הסייסמי הראשון שנעשה בו שימוש נרחב בעולם[6].

סולם רוסי-פורל שופר בשנת 1902 על ידי הוולקנולוג האיטלקי ג'וזפה מרקאלי שהוסיף לכותרות של רוסי-פורל תיאורים מפורטים יותר של האפקטים הסייסמיים[12]. לפני כן, בשנת 1883, ניסה מרקאלי להגדיר סולם בעל 6 דרגות[13], אך לא נעשה בו שימוש רב. בשנת 1904 הציע האיטלקי אדולפו קָנכַּני (איט') סולם בן 12 דרגות[14], על ידי הוספת שתי דרגות בקצה העליון של הסקאלה של סולם רוסי-פורל: דרגה 11 (XI) ודרגה 12 (XII)[ז]. בסולם זה דרגה 1 (I) סימנה מצב שרעידת האדמה כלל לא הורגשה באתר הנתון, בעוד שדרגה XII סימנה מצב של הרס טוטלי בו. גם לסולם זה הייתה מגבלה משמעותית, מכיוון שקנכני ויתר על תיאור מפורט בכל דרגה של עוצמה סייסמית, והסתפק רק בכותרות, כמו "הרס", "פחד" וכיוצא באלה, וכן הערכה של מידת תאוצת הקרקע שגרמה לאפקטים הללו[15].

בשנת 1912 התפרסם סולם בן 12 דרגות, עם תיאורים מפורטים, על ידי הגאופיזיקאי הגרמני אוגוסט היינריך זיברג[16]. סולם זה היווה בסיס לכל סולמות הערכת העוצמה הסייסמית בעלי 12 הדרגות שבהם נעשה שימוש עד היום. סולם זה, בתיקונים קלים, נקרא סולם מרקאלי-קנכני-זיברג[15]. בשנת 1931 הסולם הזה תורגם לאנגלית, על ידי הארי ווד ופרנק ניומן[17][18][ח]. ומסיבה בלתי ידועה הם קראו לו סולם מרקאלי המתוקן (Modified Mercalli Scale ובקיצור MMS) שזהו שמו עד היום. לא ידוע מדוע שמותיהם של זיברג וקנכני הודרו משם הסולם הזה.

בשנת 1956 שיפר צ'ארלס ריכטר בצורה משמעותית את הסולם. הוא נמנע מלתת לסולם את שמו, כיוון שלא רצה שהציבור יתבלבל בין סולם ריכטר למדידת כמות האנרגיה שהשתחררה במוקד, לבין הסולם להערכת העוצמה הסייסמית. השיפור העיקרי והחשוב של ריכטר בסולם זה היה תלות הערכת העוצמה הסייסמית באיכות המבנה, ולא רק בדרגת הנזק[6]. הגדרת איכות המבנה הגדירה את הפגיעוּת שלו, ומשתנה זה נותן ממד כמותי לסולמות להערכת עוצמה סייסמית[19]. כך קיבלה הערכת העוצמה הסייסמית משנה תוקף ואמינות[11]. עם הזמן, ובעקבות מחקרים מודרניים אודות רעידות אדמה רבות, שופר הסולם של מרקאלי עד כדי כך, שניתן היה להסיק על מתאם בין דרגת העוצמה הסייסמית לבין תאוצת הקרקע המקסימלית[ט] שיצרה את האפקטים הסייסמיים שעל פיהם הוערכה דרגת העוצמה הסייסמית.

עם זאת, אפיון איכות המבנים לסוגיהם בסולם מרקאלי המתוקן (להלן נמשיך לקרוא לו לשם הנוחיות בלבד "סולם מרקאלי") מתייחס לסוגי הבנייה השכיחים בארצות הברית. אפיונים אלה אינם מתאימים למבנים השכיחים באירופה (בעיקר מבני מגורים), ונוצר קושי להעריך עוצמות סייסמיות לרעידות אדמה באירופה בעזרת סולם מרקאלי. בעקבות קושי זה, נוסח בשנת 1964 באירופה סולם המתאים יותר לאפיוני המבנים בה (בעיקר לאלה שבמרכז אירופה). סולם זה נקרא "MSK 64"(אנ')[20]. מחבריו היו שלושה סייסמולוגים ממרכז אירופה: סרגיי מדבדב (רוסי ממוסקבה), וילהלם ספונהר (מזרח גרמני) וויט קרניק (אנ') (צ'כי). שלוש האותיות המופיעות בשם הסולם מבטאות את האות הראשונה של שם משפחתו של כל אחד מהם. המכון הגיאופיסי לישראל, והאגף לסייסמולוגיה בו, כגופים הממשלתיים הממונים על ניתור רעידות האדמה במדינה וסביבתה, אימצו (בזמנו) את סולם MSK 64 כסולם שעל פיו מעריכים עוצמות סייסמיות בישראל. זאת מכיוון שאופי הבנייה הסטנדרטית במרכז אירופה מתאים יותר לאופי הבנייה בישראל מאשר אופי הבנייה בארצות הברית. בשנות ה־70 שופר סולם MSK בשתי גרסאות נוספות: MSK-76, ו־MSK-78[21] אשר שימשו באירופה עד שנות ה־90 של המאה ה־20 (ראו להלן בפרק "סולם מודרני להערכת "עוצמה סייסמית" שמומלץ לשימוש בישראל").

הסולמות היפני והפיליפיני החריגים

עריכה
 
המִתאם הקיים בין הסולמות השונים להערכת העוצמה הסייסמית ותאוצות הקרקע המקסימליות באתר.

בשנת 1884 הוחל בפיתוחו של סולם להערכת עוצמות סייסמיות ביפן. בתחילת קיומו של סולם זה נעשה שימוש ב־4 יחידות שינדוֹ (מיפנית: 震度, דרגת רעד) – 微 לקלושה, 弱 לחלשה, 強 לחזקה ו־烈 לאלימה. סולם שינדו המשיך להתפתח, ובשנת 1898 הפך הסולם לסולם אורדינלי מדרגה 0 עד דרגה 7. בשנת 1908 הוגדר פירוט לדרגות הרעד השונות.

כמעט במקביל, בשנת 1894 פותח סולם אומורי על ידי הסייסמולוג פוסקיצ'י אומורי (אנ') – (大森房吉,‏ 1868–1923), שכיהן כפרופסור באוניברסיטת טוקיו וניסח את חוק אומורי העוסק בתדירותן של רעידות עוקבות. סולם העוצמות שלו היה בעל 7 דרגות[22], והתבסס על התאוצה המרבית של הקרקע ועל התנהגותם של מבנים יפניים אופייניים[23]. לאחר ביקור באיטליה התאים אומורי את סולם רוסי-פורל למפרטים יפניים, וציין את שרידותם של בניינים יפניים לעומת שבירותם של בניינים זרים בהקשר סייסמולוגי. הסולם פורסם בשנת 1900.

בשנת 1995, לאחר רעידת האדמה בקובה, יפן (אנ'), חולקו דרגות 5 ו־6 לשתי דרגות משנה. שנה לאחר מכן, בשנת 1996 הוצג סולם JMA (אנ') על ידי הסוכנות המטאורולוגית של יפן, שנמצא בשימוש עד היום[24]. הסולם נותר בן 7 דרגות[23][25], היחיד שבשימוש היום בעולם שאינו בעל 12 דרגות, ומכאן חריגותו.

בשנת 1996, בעקבות רעידת האדמה באי לוזון בפיליפינים, שהתרחשה בשנת 1990 והייתה במגניטודה 7.7 בסולם המומנט, ייסד המכון הפיליפיני לוולקנולוגיה וסייסמולוגיה (אנ') סולם עוצמות סייסמיות בן 10 דרגות, שמותאם יותר למציאות הבנייה בפיליפינים. דרגה 8 בסולם הפיליפיני כוללת בתוכה תיאורי הרס המאפיינים את דרגות VIII ו-IX בסולמות המערביים, דרגה 9 את תאורי דרגות X ו-XI ודרגה 10 את תאורי דרגה XII בסולמות המערביים. סולם זה החליף את סולם רוסי-פורל שהיה עד אז בשימוש בפיליפינים[26].

סולם מודרני להערכת "עוצמה סייסמית" שמומלץ לשימוש בישראל

עריכה

בעקבות אימוץ סולם MSK-64 על ידי המכון הגיאופיסי לשימוש בישראל, נהגו מדעני המכון להעריך עוצמות סייסמיות ברעידות האדמה שהתרחשו במחצית השנייה של המאה ה-20 באמצעות סולם זה. מכיוון שלא התרחשו רעידות אדמה גדולות בתקופה זו, לא היה מדובר באתגר של ממש. ברם, הסולם שימש ככלי אפקטיבי בניסיון לחקור רעידות אדמה היסטוריות שהתרחשו באזור. רוב רעידות האדמה הללו נחקרו על ידי פרופ' ניקולאס אמברייזיס[27] מהקולג' המלכותי להנדסה בלונדון. לפחות רעידת אדמה היסטורית אחת בארץ ישראל נחקרה באופן מקיף על בסיס הערכת עוצמה סייסמית על פי סולם זה[28]. בשנת 1988 החליטו בנציבות הסייסמולוגית האירופאית[29] על הכנת סולם מאקרוסייסמי[י] מודרני יותר מ-MSK-64[15]. התוצר היה סקאלה חדשה, מפורטת לאין שיעור ביחס לסקאלה משנת 1964 שהוזכרה לעיל. היא הופצה בשנת 1993[30], ושימשה כטיוטה להערות החברים בנציבות מכל המדינות, לרבות מישראל. בכנס הנציבות בשנת 1996 ברייקיאוויק שבאיסלנד, הוחלט על אימוץ הסקאלה הזו, והיא הופצה בשנת 1998 ונקראה European Macroseismic Scale-EMS 98[31][32]. זה הסולם הראשון בהיסטוריית המחקר המאקרוסייסמי שהופץ עם הנחיות לשימוש ועם אילוסטרציות ותמונות להמחשת דרגות הנזק במבנים השונים. עדיין, הסולמות הופצו מתוך הנחה שהמשתמשים מבינים את כוונותיהם של מחברי הסולמות[15]. גרסה זו תקפה נכון לאוגוסט 2021. בשנת 2011 המליץ המכון הגאולוגי לישראל על אימוץ סולם EMS-98 לשימוש בישראל על ידי הגופים המופקדים על ניטור רעידות[33].

סוגיית השיטתיות בהערכת עוצמות סייסמיות

עריכה
 
התפלגות השאריות שבין הערכת העוצמה הסייסמית הניצפית לצפויה על פי המרחק ממוקד רעידת האדמה (ברעידת האדמה של שנת 1927 בארץ ישראל), מול ציוני התקן של סדרה זו. הערכים המסודרים לאורך ישר, מצביעים על התפלגות שאריות הקרובה מאוד להתפלגות נורמלית[34]. העקומה למעלה היא התפלגות השאריות בקבוצות של עד חצי יחידת עוצמה סייסמית, שמחזקת את הממצא על הקו הליניארי. מתוך ר. אבני, 1999. עמ' 17א'.

הערכת העוצמות הסייסמיות מושפעת מהמיומנות של החוקר בשימוש בסולם להערכת עוצמות סייסמיות ומאיכות הנתונים שעליהם מתבסס המחקר. דבר זה נכון במיוחד בכל הקשור להערכת עוצמות סייסמיות ברעידת אדמה היסטורית, המתבססת על חומרים כתובים. המלאכה אף מורכבת יותר כאשר לחוקר אין מידע רב אודות איכות המבנים עליהם פעלו האפקטים המתוארים. לכן, ייתכן שחוקרים שונים יגיעו להערכות שונות בהסתמך על תיאורי אפקטים דומים.

מצב זה עשוי לעורר ספק לגבי אמינות הערכות העוצמה הסייסמית. עם זאת, אם הערכת העוצמות היא שיטתית, גם השגיאה בהערכת העוצמות הסייסמיות תהיה שיטתית, ובמצב זה הצגת המקורות ההיסטוריים ששימשו את החוקר מאפשרת ביקורת מדעית על עבודת ההערכה ושיפור שלה. המבחן לשיטתיות של ההערכה הוא בהתפלגות הסטיות (שאריות) בין הערכת העוצמה הסייסמית הנצפית לצפויה, על פי המרחק ממוקד רעידת האדמה. אם השאריות מתפלגות באופן הקרוב להתפלגות נורמלית אזי ההערכה שיטתית (ראו דוגמה באיור מצד שמאל)[35].

כאשר ההערכה היא שיטתית, בדיקה מעמיקה או מדגמית של המקורות המוצגים והערכה עצמאית של העוצמות הסייסמיות על ידי "מבקר", מאפשרות לו להגיע למסקנה בדבר הערכת יתר או חסר של החוקר, אם בכלל. אם הערכת החוקר היא שיטתית, אך על פי השפיטה או הביקורת היא חסרה או יתֵרה, ניתן בנקל להוסיף או להחסיר לכל התצפיות את קבוע דרגות העוצמה הסייסמית החסרה/יתֵרה. בחינה אפשרית שכזו תהיה אחת הסיבות לכך, שכאשר מדובר במחקר של רעידת אדמה המתבסס בין השאר על הערכת עוצמות סייסמיות, יש לפרסם כנספח למחקר את כל התיאורים שעליהם התבסס המחקר המאקרוסייסמי[36].

 
עקומות ניחות העוצמה הסייסמית באותה רעידת אדמה: העליונה על פי הערכים הנצפים. התחתונה בנטרול תגובת האתר. העקומה המקווקות מציגה את ניטרול השפעת הליתולוגיה בלבד. שימו לב לשיפור בערך ה-r2. השיפור בין 2 העקומות העיקריות למעשה דרמטי יותר[37].

שימושים של הערכות העוצמה הסייסמית

עריכה

הכנת מפות איזוסייסמיות

עריכה

העוצמה הסייסמית משמשת בראש ובראשונה, כפי שעשה מאלט באמצע המאה ה-19, למיפוי של אזורים איזוסייסמליים. גם כיום, אף על פי שיש דרכים לחשב ישירות את גודל רעידת האדמה במרכזה, נהוג להפיק מפה איזוסייסמית לכל רעידת אדמה מודרנית[י"א]. יש והמפה מופקת באמצעות מחקר מעמיק של רעידת האדמה, ויש שהיא מופקת בצורה אוטומטית וממוחשבת. ההפקה הממוחשבת ניזונה מדיווחים של עוצמה סייסמית ממקומות רבים. מיפוי איזוסייסמי אוטומטי מבוצע כמעט תמיד על ידי מכון הסקר הגאולוגי האמריקאי על בסיס נתונים של תאוצות הקרקע המקסימליות המדווחות ממכשירים (מדי תאוצה) באזורים השונים, תוך שימוש במתאם לדרגות העוצמה הסייסמית, ולעיתים גם באמצעות איסוף דיווחים מהאוכלוסייה באזורים שרעידת האדמה גרמה לאפקטים סייסמיים[38].

מחקר רעידות אדמה היסטוריות

עריכה

מחקר רעידות אדמה היסטוריות תורם להערכת סיכונים סייסמיים, ובהתאם להתכוננות לרעידות אדמה עתידיות[36]. מחקר מעמיק של רעידות אדמה שהתרחשו לאורך ההיסטוריה מבקש להסיק על הפרמטרים הכמותיים שלהן, כמו גודל הרעידה, עומקה, אורך השבר שפעל בזמן הרעידה, כמות התזוזה היחסית (כמות ההסטה היחסית בין שני גושי השבר) וכיוצא באלה.

הערכת עוצמות סייסמיות והפקת מפה איזוסייסמית משמשות ככלי מחקר ראשון במעלה בחקר רעידות אדמה היסטוריות שהתרחשו בטרם התאפשרו המדידות המודרניות באמצעות סייסמוגרף, שכן העוצמה הסייסמית היא הפרמטר הכמעט יחיד שיש בידינו על רעידות אדמה היסטוריות.

ניתן להשוות מפות איזוסייסמיות של רעידות אדמה מודרניות, שהפרמטרים הכמותיים שלהם ידועים, למפות איזוסייסמית של רעידה היסטורית, וכך לקבוע פרמטרים נוספים של הרעידה ההיסטורית.

קביעת הפרמטרים של הרעידה ההיסטורית יכולה להיעשות ישירות, על ידי השוואת מפות איזוסיימית של רעידות אדמה מודרניות והיסטוריות מאותו אזור, והסקת הפרמטרים הכמותיים של הרעידה ההיסטורית מנתוני המכשירים של הרעידה המודרנית[39][י"ב]. בנוסף, צ'ארלס ריכטר פרסם יחסים אמפיריים בין העוצמה הסייסמית המקסימלית ברעידות אדמה בקליפורניה לבין מגניטודת הרעידה ורדיוס חישתהּ[י"ג][36].

עם זאת, ההשוואה יכולה להיעשות גם בעקיפין, על ידי גילוי קיומם של יחסים אמפיריים בין מרכיבי המפה השונים לפרמטרים כמותיים של רעידת האדמה. למשל (ראו באיור משמאל): קשר בין המגניטודה לעוצמה הסייסמית האפיצנטריאלית – I0; קשר בין אורך הציר הארוך של האליפסה המבטאת את האזור האיזוסייסמי האפיצנטריאלי שהוא המקסימלי בדרך כלל, לבין אורך השבר שפעל ברעידת האדמה הנחקרת – L; קשר בין שטחים איזוסייסמליים מסוימים – A7 ו־A8 (למשל)[י"ד]. למגניטודת הרעידה; וקשר בין אורך השבר והמגניטודה לכמות ההסטה – R2 שהתרחשה לאורך השבר שפעל בעת רעידת האדמה.[40].

שימוש בעוצמה סייסמית להתכוננות לרעידות אדמה עתידיות

עריכה
 
הטבלה מתארת את ההתפלגות היחסית של הנזק במבנים על פי איכותם, ביישובים שצפויה בהם עוצמה סייסמית נתונה. זו מסומנת בספרות רומיות, ואיכויות הבנייה מסווגות על פי רמת תאוצות הקרקע שמבנים אלה באיכות A,‏ B ו-C אמורים לשרוד אותם ללא נזק מבני. הטבלה היא על פי סולם MSK-64 ולהמחשה בלבד. מטריצה זו נבחרה להצגה עקב פשטותה. כיום קיימות מטריצות פגיעות מורכבות ומפורטות הרבה יותר. בעקבות: אבני 1999, עמ' 94.

בכל מדינות המערב מקובל, כחלק ממערך ההתכוננות לרעידת אדמה הרסנית, להכין תרחיש לרעידה זו[41]. הרעידה שמקובל להכין לה תרחיש היא רעידת האדמה שההסתברות להתרחשותה לפחות פעם אחת ב־50 שנה היא 10%, דהיינו, רעידת אדמה שזמן המחזור הוודאי שלה הוא 475 שנה[42]. כך גם בישראל, ותקן 413 לבנייה עמידה לרעידת אדמה מכתיב בחוק את החובה לתכנן את עמידות המבנה, כך שיעמוד בתאוצות קרקע שיתרחשו באתר ברעידת אדמה כזו[43]. גודל הרעידה הזו משתנה מאזור לאזור בהתאם לרמה הסייסמית של כל אזור. למשל, הרמה הסייסמית בקליפורניה היא בערך פי 10 מהרמה הסייסמית בישראל[ט"ו]. עובדה זו משפיעה גם על קושי בתחום אחר של הכנת התרחישים. בקליפורניה ובמרכז אירופה התרחשו במהלך המאה ה־20 ועד היום מספיק רעידות אדמה שנחקרו לעומק, כדי להכין תרחיש על בסיס אחת מהן שעונה על הקריטריון של רעידת אדמה שההסתברות להתרחשותה לפחות פעם אחת ב־50 שנה היא 10%. בישראל הייתה בסך הכול רעידת אדמה אחת כזו מאז תחילת המאה ה־20, וקשה להכין תרחיש מתאים שיענה על הדרישות לגבי כל אזור ואזור בארץ[ט"ז]. הרציונל שעומד מאחורי השיטה להכנת תרחיש על בסיס מה שידוע שהתרחש ברעידת אדמה דומה בעבר הוא: שמדובר ברעידת אדמה בעלת אותו גודל ואותו מוקד או מישור שבר, וקרום כדור הארץ הוא אותו קרום, אזי, אותה כמות של אנרגיה שהשתחררה מאותו מקום בעומק הקרום, תביא לתפרושת מרחבית דומה של תאוצות הקרקע. מכיוון שיש מתאם בין תאוצות הקרקע לעוצמה הסייסמית, ניתן להעריך מה תהיה העוצמה הסייסמית בכל יישוב או שכונה של עיר גדולה, ואז, על פי מטריצות פגיעוּת מקובלות, ניתן להעריך את ההתפלגות היחסית של הנזקים במבנים על פי איכות המבנים ודרגות הנזק בכל אתר על פי העוצמה הסייסמית החזויה בו[37]. להמחשה, ראו מטריצת פגיעות משמאל.

ההגדרה האמורה לעיל שמתייחסת לרעידת אדמה שההסתברות להתרחשותה לפחות פעם אחת ב-50 שנה היא 10%, מתייחסת בעיקר למבני מגורים סטנדרטיים, ואף לכאלה שאינם סטנדרטיים, אך הבנייה שלהם אינה מורכבת מבחינת ארכיטקטונית. על כן, השימוש בעוצמה הסייסמית שהתרחשה ברעידת האדמה ההרסנית האחרונה בישראל (1927), אינה מתאימה לחיזוי הצפוי ברעידת אדמה הרסנית בעתיד למבנים רגישים כמו בתי חולים, תחנות כוח, גשרים, מחלפים, תשתיות לאומיות מיוחדות ומבנים מורכבים אחרים. עבורם, התווספו לתקן 413 כנגד בנייה עמידה בפני רעידות אדמה, ערכי תאוצות קרקע הצפויות להתקבל מרעידת אדמה שההסתברות להתרחשותה לפחות פעם אחת ב־50 שנה היא 5% (שזמן המחזור הוודאי שלה הוא 975 שנה – כלומר רע"א גדולה יותר וערכי תאוצות קרקע גדולים יותר שכנגדן יש לתכנן את המבנה) וערכים עבור הסתברות של 2% (שזמן המחזור הוודאי שלה הוא 2,475 שנה כלומר, ערכי תאוצות קרקע גדולים שהבניין צריך לעמוד כנגדן)[44][45].

היחס בין עוצמה סייסמית למשתנים אחרים

עריכה

עוצמה סייסמית ותאוצת קרקע מקסימלית

עריכה

לקורלציה האמפירית, שהתבררה אחרי שנים של מחקר, בין דרגת העוצמה הסייסמית (להלן "אינטנסיטי") לתאוצת הקרקע (המקסימלית) – PGA (אנ') שגרמה לאפקטים הסייסמיים בכל אתר, ושעל פיהם הוערכה האינטנסיטי באתרים אלה, אחראי יותר מכולם צ'ארלס ריכטר, ממציאו של סולם ריכטר המפורסם. הוא הכליל וניסח משוואת מתאם (קורלציה) אמפירית עבור קליפורניה:   כאשר   היא תאוצת הקרקע המקסימלית באתר ביחידות של סנטימטר לשנייה בריבוע (cm/sec2), ו־  היא דרגת האינטנסיטי שהוערכה בו.

הוא הביא דוגמאות אינטנסיטי להצבה במשוואה כדי להציג את תקפותו של המתאם, והעיר שבדרגות הגבוהות (X ומעלה) אמינות המשוואה יורדת[46]. קיימת גם לוגיקה תהליכית למתאם זה: רעידת האדמה משגרת גלים סייסמיים ממוקד רעידת האדמה לכל עבר; הגלים הסייסמיים הללו בהגיעם לכל אתר, גורמים לתאוצת קרקע; תאוצת הקרקע המקסימלית אחראית ליצירת וחומרת האפקטים הסייסמיים באתר; לפי האפקטים הסייסמיים הללו אנו מעריכים את העוצמה הסייסמית. על כן קיים המתאם המדובר. במהלך המחצית השנייה של המאה ה־20 התקבלו משוואות קורלציה גם לאזורים אחרים בעולם כמו: מרכז אירופה והמזרח התיכון.

 
משוואות אמפיריות להסקה על פרמטרים כמותיים של רעידות אדמה היסטוריות היסטוריות, במזרח התיכון, מתוך המפה האיזוסייסמית שלה. המשוואות (מלמעלה למטה) הן ע"פי: Arieh, 1967; Ambraseys & Barazani., 1989; Topozada & Borchardt, 1998; Ibid; Ambraseys, 1987. לפרטים נוספים והקשר של המשוואות למפה, ראו טקסט[40].

השפעת התשתית הגאולוגית וגורמים אחרים על העוצמה הסייסמית

עריכה

קיימים מספר גורמים המשפיעים על רמת העוצמה הסייסמית באתר נתון. מקובל לסמן אותם כפונקציה כדלקמן: (I = ƒ:(M, H, R, S1, S2, L, T, D, כאשר I היא העוצמה הסייסמית, והמשתנים שמשפיעים עליה הם: M מגניטודת (גודל) הרעידה; H עומקה; R מרחק האתר ממוקד רעידת האדמה; S1 הסטרטיגרפיה; S2 המבנה הגאולוגי (סטרוקטורה); L הליתולוגיה(אנ')/המסלע; T הטופוגרפיה ו־D משך זמן הרעידה באתר. בעת הערכת העוצמה הסייסמית לאחר רעידת אדמה, כל המשתנים הללו אינם נלקחים בחשבון מכיוון שהם אינם נכללים במתודולוגיה להערכת העוצמה הסייסמית, וחלקם אף אינם ידועים, בוודאי כאשר מקיימים הערכה זו אודות רעידת אדמה היסטורית מלפני העידן הסייסמוגרפי (למשל המגניטודה ועומק רעידת האדמה). זאת להבדיל מאיכות המבנה שבהחלט נלקחת בחשבון בעת הערכת העוצמה הסייסמית, והיא אף תנאי להערכה אמינה, מכיוון שמבנים באיכות שונה יגיבו אחרת לתאוצת קרקע נתונה ואז הרס ניכר במבנה בעל איכות גרועה לא יגרום לנו להעריך עוצמה סייסמית גבוהה ולהפך, מבנה באיכות בנייה גבוהה שכמעט לא ניזוק, לא יגרום לנו להעריך עוצמה סייסמית נמוכה[11]. זו הסיבה שאיכות המבנים אינה מהווה חלק מהמשתנים שמשפיעים על העוצמה הסייסמית, מכיוון שההערכה עצמה מגלמת בתוכה כבר את המשתנה הזה.

קיים יחס ישר בין המגניטודה ומשך הרעידה באתר למידת העוצמה הסייסמית שהתרחשה בו, ואילו יחס הפוך בינה לבין העומק והמרחק ממוקד רעידת האדמה. ניתן לבטא באופן איכותני שכזה (קיום יחס ישר) גם את היחס בין הטופוגרפיה, כאשר היא קיצונית ותלולה או שטוחה לגמרי, למידת העוצמה הסייסמית. לא כך הם פני הדברים כשמדובר בשאר הפרמטרים המשפיעים. השפעתם של אלה מורכבת הרבה יותר. באשר לסטרוקטורה, רב הנסתר על הגלוי, ותאורטית, השפעה קיצונית יכולה להתרחש כאשר התבליט הטופוגרפי, זהה לזה הסטרוקטורלי[י"ז]. באשר לסטרטיגרפיה ולליתולוגיה, הרי שהסטרטיגרפיה רלוונטית רק כאשר שתי תצורות הסלע העליונות הן סלעי משקע. או אז, יש משנה חשיבות לצפיפות השכבה העליונה, וצפיפות השכבה התחתונה. אם השכבה התחתונה קשה וצפופה מאוד ביחס לעליונה, אזי צפויה הגברה גדולה מאוד בתאוצות הקרקע באתר. תופעה זו קרויה תגובת אתר סייסמית, ומוסברת שם בערך בפירוט רב[י"ח], לרבות הפרמטרים שקובעים את מידת הגברת תאוצות הקרקע.

האיור משמאל ממחיש את ההשפעה הזו. הגרף העליון מתאר את ניחות העוצמה הסייסמית כפונקציה של המרחק ממוקד רעידת האדמה ועל פי הערכים הנצפים ברעידת האדמה של שנת 1927 בארץ ישראל. אחוז השונות המוסברת על ידי המרחק הוא 26% (r2=0.26). אבל, בין 131 התצפיות שעל פיהן חושבה העקומה, קיימות גם תצפיות רחוקות מאוד כמו קהיר, דמשק ביירות ועוד, כאשר מוקד רעידת האדמה היה בצפון ים המלח. רמת העוצמה הסייסמית בתצפיות אלה הייתה נמוכה מאוד – כצפוי. עובדה זו תרמה מאוד לאחוז השונות המוסברת על ידי המרחק. ברגע שהתצפיות המרוחקות מאוד הוסרו מהאנליזה, נשארו רק 102 תצפיות, ואחוז השונות המוסברת ירד ל־18%. בשלב הבא, ע"פי מתודולוגיה מסוימת, נוטרלה השפעת המסלע על התפרושת המרחבית של העוצמות הסיימיות. אחוז השונות המוסברת על ידי המרחק, לאחר ניטרול השפעת המסלע, עלה ל־36.5% – פי 2 מאשר עם השפעת המסלע. אחוז זה עלה ל־41% כאשר ניסו לנטרל גם את שאר המשתנים[37].

ראו גם

עריכה

לקריאה נוספת

עריכה

קישורים חיצוניים

עריכה

ביאורים

עריכה
  1. ^ יש שהשתמשו בעבר במונח "עצימות סייסמית".
  2. ^ כל מה שרעידת האדמה גרמה לו: נזקים בדרגות שונות למבנים, תחושות של אנשים, שינויים על פני הקרקע וכיוצא בזה, נקראים אפקט סייסמי. בנוסף, ראו הגדרה רחבה באנגלית וכן הגדרת Seismic Intensity אצל Bolt[2].
  3. ^ המפורסם שבהם הוא סולם מרקאלי, אך בסוף המאה ה-20 התפרסם גם הסולם המאקרוסייסמי האירופאי – EMS (אנ').
  4. ^ להמחשת המִתאַם הלוגי בתהליך ראו להלן: תרשים הזרימה שבאיור המתאם בין הסולמות השונים להערכת העוצמה הסייסמית.
  5. ^ מאלט יכול היה להעריך את הניחות על בסיס המרחק של אליפסה מדרגת עוצמה X ממרכז האליפסה המסמלת את אזור מוקד רעידת האדמה (האליפסה האדומה המפה דלעיל). דוגמה להערכת שיעור ניחות מדויק יותר המתאפשר בימינו, ניתן לראות בעקומת הניחות המוצגת מתחת למפה.
  6. ^ ספרו של רוברט מאלט, שיצא 5 שנים לאחר רעידת האדמה בנאפולי והתבסס במידה רבה על תצפיותיו שם, מהווה ציון דרך וכערש הסייסמולוגיה המודרנית. על כך ב: Reitherman, R., 2008. Elementary Seismology 50 Years Later. Seismological Research Letters 79: p. 239
  7. ^ את דרגת העוצמה הסייסמית נהוג לסמן בספרות רומיות, כדי להבדילם מספרות רגילות שמבטאות את סולמות המגניטודה/גודל של רעידת האדמה, כמו סולם ריכטר וסולם מגניטודה לפי מומנט.
  8. ^ פרנק ניומן היה סייסמולוג ידוע בשנות ה-20 וה-30 של המאה ה-20. אחד מחיבוריו הבולטים הוא דו"ח על רעידות אדמה בארצות הברית בשנת 1931, שפורסם על ידי מחלקת המסחר של ארצות הברית. הארי ווד היה עמית מחקר שלו.
  9. ^ רעידת אדמה יוצרת תאוצות קרקע בכל אתר שאליו מגיעים הגלים הסייסמיים הנוצרים בעת התרחשותה. תאוצת קרקע קיימת בכל שלושת הרכיבים: 2 רכיבים אופקיים (תנועת צפון-דרום ומזרח-מערב), והרכיב השלישי שהוא אנכי (מעלה-מטה). התאוצה האופקית גבוהה יותר בדר"כ, מהתאוצה האנכית. תאוצת הקרקע המקסימלית היא זו שבאה לידי ביטוי על ידי המשרעת המקסימלית ברישום מד התאוצה המוצב באתר. תאוצה מקסימלית זו היא חשובה מאוד, מכיוון שבדרך כלל, המבנים הבנויים באתר מגיבים לרמה זו של תאוצה באמצעות "יצירת הנזקים". על כן, התקן לבנייה עמידה בפני רעידות אדמה בישראל ובעולם כולו, מתייחס לתאוצת הקרקע המקסימלית הצפויה באתר, ושכנגדה יש לתכנן את עמידות המבנה.
  10. ^ נתונים על אפקטים סייסמיים ברעידת אדמה המתקבלים כתוצאה מהערכות, להבדיל מנתונים מיקרוסייסמיים שמתקבלים ממדידות של מכשירים.
  11. ^ על חשיבות הנוהג להפיק מפות איזוסייסמיות גם לרעידות אדמה מודרניות ראו בהמשך.
  12. ^ המתודולוגיה הזו מומחשת גם במאמר נוסף של אמברייזיס יחד עם היסטוריון בשם Melville על אודות שחזור רעידת האדמה של שנת 1202 בארץ ישראל בתקופה הצלבנית. זאת אצל: Lee, Meyers & Shimazaki (eds.) 1987. Historical Seismograms and Earthquakes of the World. pp. 181–200
  13. ^ מדובר בטווח המקסימלי שבו חשו בני אדם ברעידת האדמה. בדרך כלל מדובר במעגל לא מושלם, והרדיוס שלו נקרא "רדיוס החישה.
  14. ^ A8 הוא ביטוי המבטא את השטח שנפגע מעוצמה סייסמית VIII ומעלה (השטח הירוק והאדום במפה יחדיו). A7 מבטא את השטח מעוצמה VII ומעלה (הכחול, הירוק והאדום יחדיו במפה) שהוא גדול יותר, ועל כן בעל סיכוי קטן יותר לטעות מאשר A8. לכן ניתן לתת משקל שונה של אמינות למשוואות. למשל: למשוואה העליונה משקל של 1 בלבד. לשנייה משקל של 2, לשלישית משקל של 3 ולרביעית משקל של 4, כאשר מנסים לקבוע מגניטודה של רע"א היסטורית.
  15. ^ ממוצע התנועה היחסית של שבר סאן-אנדריאס בקליפורניה הוא בעוצמה של 5 ס"מ בשנה, בעוד שהממוצע בשבר הסורי אפריקאי באזור ישראל הוא כ־5 מ"מ בשנה. כך גם לגבי תדירות רעידות אדמה הרסניות: בקליפורניה אחת ל־10 שנים בממוצע ובגודל של כ־7.2 בסולם ריכטר בעוד ש"אצלנו" מדובר על אחת למאה שנה בממוצע ובגודל של 6.2 בסולם ריכטר. ראו ב: Shapira, A., 1997. On the Seismicity of the Dead Sea Basin. In: Niemi & Ben-Avraham (eds.) The Dead Sea – the Lake and its Setting. pp. 82–86.
  16. ^ תרחיש לרעידת אדמה אדמה לכל עיר בישראל, חייב להתבסס על מה שצפוי לקרות ברעידה כזו שתתרחש במקום הקרוב ביותר האפשרי. אין לנו "מלאי" של רעידות אדמה מודרניות שנחקרו וידוע מה התרחש בהן בכל עיר בישראל. על הרציונל שעומד מאחורי הכנת תרחיש על בסיס הידוע שהתרחש ברעידות אדמה בעבר, ועל הבעייתיות הזו באזורנו ודרך אפשרית לפתור אותה ראו ב:אבני 2008, עמ' 95–96.
  17. ^ למשל כאשר מדרון טופוגרפי מצוי גם על מדרון של אנטיקלינה או סינקלינה, דבר שעלול לגרום להתרחשות גלישות שישפיעו לרעה על רמת העוצמה הסייסמית.
  18. ^ ניתן להסתפק בקריאת הפרק "הפרמטרים שקובעים את מידת הגברת תאוצות הקרקע" בערך תגובת אתר סייסמית.

הערות שוליים

עריכה
  1. ^ רון אבני, רעידת האדמה של שנת 1927 – מחקר מאקרוסייסמי על בסיס מקורות התקופה, באתר אוניברסיטת בן-גוריון בנגב, פברואר 1999, עמ' 27א'.
  2. ^ Bolt, B.A., Earthquakes, F&C, 1999, (Bolt, 1999), p.339
  3. ^ Bolt, 1999. pp 67-79
  4. ^ Bolt, 1999. p. 136.
  5. ^ עמוס סלמון, הצעה לאימוץ סולם העוצמה הסיסמית האירופאי משנת 98 (אִי.אֶם אֶס.-98) ועדכון שאלון הדיווח בישראל, באתר המכון הגאולוגי לישראל, דצמבר 2011
  6. ^ 1 2 3 Musson, R. M. W., Grünthal G., Stucch, M., 2010. The Comparison of Macroseismic Intensity Scales. Journal of Seismology, 14:p.p. 413–428
  7. ^ Stegenaa, L., Szeidovitz, G., 1991. The 14 January 1810 earthquake in Mór, Hungary: the first isoseismal map. Tectonophisics, 193, p.111
  8. ^ Egen, PNC., 1828. Ueber das Erdbeben in den Rhein und Niederlanden vom 23. February 1828. Poggendorffs JC Annalen der Physik und Chimie, 13: pp. 153–163.
  9. ^ Knuts, E., Camelbeeck, T. Alexandre, P., 2016. The 3 December 1828 Moderate Earthquake at the Border Between Belgium and Germany. Journal of Seismol 20, p.p. 419–437
  10. ^ Charles F. Richter., 1958. Elementary Seismology. Freeman & Company, San Francisco & London, (Chapter 4) pp. 30–36
  11. ^ 1 2 3 Bolt, B.A., Earthquakes, F&C, 1988, עמ' 146–152
  12. ^ Mercalli, G., (1902) Sulle Modificazioni Proposte alla Scala Sismica De Rossi–Forel. Boll. Soc. Sismol. Ital. 8: p.p. 184– 191
  13. ^ Mercalli G (1883) Vulcani e Fenomeni Vulcanici in Italia. In: Negri G, Stoppani A, Mercalli G (eds) Geologia d’Italia. Vallardi, pp 217–218
  14. ^ Cancani A (1904) Sur l’Emploi d’une Double Echelle Sismique des Intensitès, Empirique et Absolue. Gerlands Beitr Geophys 2:281–283
  15. ^ 1 2 3 4 .Musson, R., 1998. A short history of intensity and intensity scales A Work Paper for the European Seismological Commission, 5 pages
  16. ^ Sieberg A (1912) Über die makroseismische Bestimmung der Erdbebenstärke. Gerlands Beitr Geophys, 11: pp. 227–239
  17. ^ Wood, H. O., Neumann, F., (1931). Modified Mercalli Intensity Scale of 1931, Seismological Society of America Bulletin, 21: pp. 277–283
  18. ^ The Modified Mercalli Intensity Scale, USGS/natural-hazards/earthquake-hazards
  19. ^ Lapajne, J., 1984. The MSK-78 Intensity Scale and Seismic Risk. Engineering Geology, 20:pp.105–112
  20. ^ Medvedev S. V. & Sponheuer, W, "Scale of Seismic Intensity", ‏1964
  21. ^ Tomazevitc, M., 1999. Earthquake-Resistant Design of Masonry Buildings. Imperial College Press London,p.12
  22. ^ Earth 520 – Plate Tectonics and People: Fusakichi Omori – Biographical Information, PennState: Department of GeoSciences
  23. ^ 1 2 Japan Meteorological Agency. Tables Explaining the JMA Seismic Intensity Scale
  24. ^ Shabestaria, K. T., Yamazaki, F., 2001. Proposal of Instrumental Seismic Intensity Scale Compatible with MMI Evaluated from Three-Component Acceleration Records. Earthquake Spectra, Volume 17, p 712
  25. ^ Tables explaining the JMA Seismic Intensity Scale, Japan Meteorological Agency
  26. ^ Making sense of the PHIVOLCS earthquake intensity levels, Official Gazette, August 6, 2022
  27. ^ לדוגמה: N. N. Ambraseys, The earthquake of 1 January 1837 in Southern Lebanon and Northern Israel, Annals of geophysics, 1997
  28. ^ רון אבני, רעידת האדמה של שנת 1927 – מחקר מאקרוסייסמי על בסיס מקורות התקופה, באר שבע: אונ' ב.ג. בנגב, 1999
  29. ^ ESC – Eropean Seismological Commission
  30. ^ G. Grunthal (Editor), European Macroseismic Scale 1998, ESC – European Seismological Commission
  31. ^ European Macroseismic Scale-EMS 98
  32. ^ Grunthal, G., Musson, R.M.W., Schwarz, J., Stucchi, M, European Macroseismic Scale 1998, Luxembourg: Conseil de L'Europe, E.S.C, 1998
  33. ^ עמוס סלמון, הצעה לאימוץ סולם העוצמה הסיסמית האירופאי EMS-98 ועדכון שאלון הדיווח בישראל, באתר המרכז למיפוי ישראל, ‏דצמבר 2011
  34. ^ Box, P., Cox, R., 1964. An Analysis of Transformations. Jour. Royal Statis. Soc., 26: pp. 211–253
  35. ^ Shapira, Avi., 1988. Computerized Seismic Intensities of Recently Felt Earthquakes in Israel. Geolo. W. Scie., 11, pp. 45–53
  36. ^ 1 2 3 Ambraseys, N.N., 1971. Value of Historical Records of Earthquakes. Nature, 232: pp. 375–379
  37. ^ 1 2 3 אבני, 2008, עמ' 95–96
  38. ^ Did You Feel It?, U.S.G.S. – Earthquake Hazards Program
  39. ^ N. N. Ambraseys, Notes on Historical Seismicity, B.S.S.A. 73, 1983, עמ' 1917–1920
  40. ^ 1 2 Arieh, 1967. Seismicity of Israel and Adjacent Area. Ministry of G.S.Bull., 43: pp.1–14; Ambraseyes & Barazangi, 1989. The 1759 E.Q. in the Bakaa Valley: Implications for E.Q. Hazard Assessment in the Miediterranean Region. J.G.R., 94 : pp. 4007–4013; Toppozada, T.R., Borchardt, G., 1998. Re-evaluation of the 1836 & 1838 Earthquakes in California B.S.S.A., 88: pp. 140–159; Ibid; Ambraseys 1987. Magnitude-Fault Length Relationships for Earthquakesin the Middle East. in: Historical Seismograms and Earthquakes of the World. pp.309–310 ואצל עוד רבים אחרים.
  41. ^ תרחישי רעידות אדמה, באתר המכון הגיאולוגי לישראל, ‏2018
  42. ^ אבי שפירא, "סיכוני רעידת אדמה במדינת ישראל", באתר ועדת ההיגוי הבין-משרדית להיערכות לרעידות אדמה
  43. ^ "תקני בנייה עמידה כנגד רעידות אדמה", באתר המכון הגיאולוגי לישראל, ‏2019
  44. ^ מפות תקן 413 – גיליון תיקון 5, באתר המכון הגאולוגי לישראל
  45. ^ קלר, א., זסלבסקי, י., מאירוב, ט., שפירא, א., 2011. מפות תאוצה ספקטראלית לשימוש בת"י 413 גיליון תיקון 5. הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל – המכון הלאומי לחקר הבנייה, עמ' 14, איור 6.
  46. ^ Charles F. Richter., 1958. Elementary Seismology. Freeman & Company, San Francisco & London, (Chapter 11) p.140
אוחזר מתוך "https://he.wiki.x.io/w/index.php?title=עוצמה_סייסמית&oldid=38847946"